SCOI2007[蜥蜴]

[SCOI2007]蜥蜴

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Description

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

Input

输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

Source

<a href="http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problemset.php?search=Pku%202711%20Leapin" lizards'="" style="color: blue; text-decoration: none;">Pku 2711 Leapin' Lizards

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看了一下题意就反应过来是最大流了，解题思路大致是想到了，至于处理经过单点的次数，这个需要拆点处理。

剩下的建边：

所有有蜥蜴的和S联通，所有石柱能到达的点联通，可以跳出边界的和T联通。

这样建边这样的边似乎有点多.

读入的时候用scanf读所有字符串再查ASCII值，不造为毛被卡掉了- -  TLE~

主要分析好了建边，就是裸的最大流了，套ISAP

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<queue>#include<cmath>using namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,m,d;int a[25][25];struct node{int v,cap,next;}e[100000];int head[1000];//拆点 int dis[1000];int k;int S,T;void add(int u,int v,int cap){e[k].v=v;e[k].cap=cap;e[k].next=head[u];head[u]=k++;e[k].v=u;e[k].cap=0;e[k].next=head[v];head[v]=k++;}bool check(int x1,int y1,int x2,int y2){if((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)<=d*d){if(a[x2][y2]!=0)return true;}return false;}int cnt;bool bfs(){memset(dis,-1,sizeof(dis));queue<int >q;q.push(S);dis[S]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(dis[v]==-1&&e[i].cap>0){dis[v]=dis[u]+1;if(v==T)return true;q.push(v);}}}return false;}int dfs(int u,int low){if(u==T||low==0)return low;int ret=0;for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(dis[v]==dis[u]+1){int f=dfs(v,min(low,e[i].cap));e[i].cap-=f;e[i^1].cap+=f;low-=f;ret+=f;if(low==0)return ret;}}dis[u]=-1;return ret;}void work(){int ans=0;while(bfs()){int x;if(x=dfs(S,inf))ans+=x;}printf("%d\n",cnt-ans);}int main(){memset(head,-1,sizeof(head));k=0;cnt=0;scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);S=0,T=n*m*2+1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%1d",&a[i][j]);}    }char C=getchar();for(int i=1;i<=n;i++){    //scanf("%s",ss[i]+1);for(int j=1;j<=m;j++){C=getchar();if(C=='L'){cnt++;int id=(i-1)*m+j;add(S,id*2-1,1);}}C=getchar();}//能跳到的点 for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i][j]==0)continue;for(int x=1;x<=n;x++){for(int y=1;y<=m;y++){if(i==x&&j==y)continue;if(check(i,j,x,y)){int id=(i-1)*m+j;int nid=(x-1)*m+y;add(id*2,nid*2-1,inf);}}}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i][j]){    int id=(i-1)*m+j;    add(id*2-1,id*2,a[i][j]);//拆点建边 if(i-d<1||i+d>n||j-d<1||j+d>m)//和边界相连 {add(id*2,T,inf);//和终点相连 }}}}work();return 0;}