《大话数据结构》之堆排序

来源：互联网发布：南开大学知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/15 05:55

所谓的堆，实际是排序后的完全二叉树。

完成这个算法需要掌握排序后的完全二叉树的一些特性：

1、按层数，从上往下，依次为第一层，第二层，。。。，第n+1层。第n层的数据，一定大于（大顶堆）或小于（小顶堆）第n+1层的数据。

2、如果对一棵有n个节点的完全二叉树（其深度为不大于㏒2ⁿ的最大整数+1）的节点按层序编号（从1到不大于㏒2ⁿ的最大整数+1层，每层从左到右），对任一节点（1≤i≤n）有

2.1、如果i=1，则节点i是二叉树的根，无双亲，如果i>1,则其双亲是节点不大于i/2的最大整数

2.2、如果2i>n，则节点i无左孩子；否则其左孩子是节点2i

2.3、如果2i+1>n，则i节点无右孩子，否则其右孩子是节点2i+1

知道了上面这些特性，才有办法理解代码中的逻辑循环。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#define MAX_LEN 256typedef struct{int iInput[MAX_LEN];int iLength;}SqArr;void swap(SqArr *pToSwap,int iFirst,int iSecond){if (iFirst != iSecond){pToSwap->iInput[iFirst] = pToSwap->iInput[iFirst] + pToSwap->iInput[iSecond];pToSwap->iInput[iSecond] = pToSwap->iInput[iFirst] - pToSwap->iInput[iSecond];pToSwap->iInput[iFirst] = pToSwap->iInput[iFirst] - pToSwap->iInput[iSecond];}}int Output(SqArr *pSqToPrint){int iLoop;for(iLoop=1;iLoop<=pSqToPrint->iLength;iLoop++){printf("%d ",pSqToPrint->iInput[iLoop]);}printf("\n");return 0;}void HeapAdjust(SqArr *pToSort,int iStart,int iEnd){int iLoop;for(iLoop=iStart*2;iLoop<=iEnd;iLoop=iLoop*2){/*判断左子节点和右子节点哪个更小*/if((iLoop+1)<=iEnd){if(pToSort->iInput[iLoop+1]<pToSort->iInput[iLoop] ){iLoop = iLoop + 1;}}/*如果父节点已经小于最小的子节点，则没有必要再循环*/if(iLoop<=iEnd && pToSort->iInput[iStart] < pToSort->iInput[iLoop]){break;}swap(pToSort,iStart,iLoop);iStart = iLoop;}}int HeapSort(SqArr *pToSort){int iLoop;int iLength;iLength = pToSort->iLength;for(iLoop = iLength/2;iLoop>=1;iLoop--){HeapAdjust(pToSort,iLoop,iLength);}printf("排序结果为：\n");for(iLoop=1;iLoop<=iLength;iLoop++){printf("%d ",pToSort->iInput[1]);swap(pToSort,1,iLength-(iLoop-1));HeapAdjust(pToSort,1,iLength-iLoop);}printf("\n");return 0;}int main(){char strInput[MAX_LEN];char *pStrInput = NULL;char *pStrtok = NULL;int iLoop;SqArr iToSort;memset(strInput,0x00,sizeof(strInput));memset(&iToSort,0x00,sizeof(SqArr));printf("%s","请输入待排序数据，以逗号分隔，以回车结束：\n");scanf("%s",&strInput);pStrInput = strInput;for(iLoop=1;;iLoop++,pStrInput=NULL){pStrtok = strtok(pStrInput,",\n");if(NULL == pStrtok){break;}iToSort.iInput[iLoop] = atoi(pStrtok);iToSort.iLength = iLoop;}HeapSort(&iToSort);getchar();return 0;}

这个算法有个很蛋疼的情况：按数组存储，最后输出的话是不能按数组下标输出的，因为他虽然是排序的完全二叉树，但又并不保证左子节点最小，或者是右子节点最小，只能确认按层次，上一层一定比下一层小（或大）。

所以在输出最后排序结果时，仍然需要不断的重新调整。

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