《数据结构与算法分析（c描述）》—— 归并排序

归并排序是分治法的一个好例子，属于基于比较的内部/外部排序算法。普通的归并算法具有 O(n * log(n)) 的时间和 O(n) 的空间复杂度。就地归并算法能帮助降低额外空间开销，使得归并排序更高效。

时间复复杂度的推导也非常的典型：

T(N)=2T(N2)+N

T(N)N=T(N/2)N/2+1

T(N)N=11+logN

T(N)=O(NlogN)

归并排序之所以可以轻松应用到外部排序上，是因为归并排序的归并过程是顺序扫描的，可以用来处理顺序存储的文件，多路归并还可以用多线程或是并行计算来加速，这样处理大文件就方便了。而想随机访问一个文件，就没那么快了。

排序数组

void merge(int a[], int temp[], int left, int right, int rightEnd) {    int leftEnd = right - 1;    int numElement = rightEnd - left + 1;    int i = left;    while (left <= leftEnd && right <= rightEnd) {        if (a[left] < a[right])            temp[i++] = a[left++];        else            temp[i++] = a[right++];    }    while (left <= leftEnd)        temp[i++] = a[left++];    while (right <= rightEnd)        temp[i++] = a[right++];    for (i = 0; i < numElement; i++, rightEnd--)        a[rightEnd] = temp[rightEnd];}void mergeSort(int a[], int temp[], int leftBegin, int rightEnd) {    int mid;    if (leftBegin < rightEnd) {        mid = (leftBegin + rightEnd)/2;        mergeSort(a, temp, leftBegin, mid);        mergeSort(a, temp, mid + 1, rightEnd);        merge(a, temp, leftBegin, mid + 1, rightEnd);    }}int main () {    int a[10] = {9, 2, 8, 3, 4, 1, 5, 18, 11, 14};    int  temp[10];    mergeSort(a, temp, 0, 9);    for (int i = 0; i < 10 ; i++)        printf("%d#", a[i]);    printf("\n");}

合并两个有序的链表

leetcode 21 题正是应用归并排序来实现两个有序链表的合并。

下面代码可以通过测试。

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { *     int val; *     ListNode *next; *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {        if (l1 == NULL)            return l2;        if (l2 == NULL)            return l1;        ListNode *head = new ListNode(0);        ListNode *pos = head;        int temp;        while(l1 && l2) {            if (l1->val < l2->val) {                temp = l1->val;                l1 = l1->next;            }            else {                temp = l2->val;                l2 = l2->next;            }            pos->next = new ListNode(temp);            pos = pos->next;        }        while(l1 != NULL) {            pos->next = new ListNode(l1->val);            pos = pos->next;            l1 = l1->next;        }        while(l2 != NULL) {            pos->next = new ListNode(l2->val);            pos = pos->next;            l2 = l2->next;        }        return head->next;    }