POJ 1182 食物链/并查集

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

解题思路：根据题目知道两种状态，同类和捕食关系。我们需要判断每条语句的正误，同时也要维护正确信息，所以为每只动物i创建三个元素i-a，i-b,i-c，并用这3*n个元素开一个并查集。这个并查集要维护动物i所属种类和这个并查集内元素所代表的统一性。

对于每一条信息，我们需要维护的：

1，第一种，两只动物（x，y）属于同一种，合并x-a和y-a，x-b和y-b，x-c和y-c；

2，第二种，两只动物（x，y）x吃y，合并x-a和y-b，x-b和y-c，x-c和y-a。

当然维护之前，我们要先判断一下信息的正误（这次信息是否与之前的信息矛盾）和是否数据越界。

AC代码：

<pre name="code" class="cpp">#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int par[500050];int rank[500050];int find(int n){    if(par[n] == n) return n;    else return par[n] = find(par[n]);}void unite(int x,int y){    x = find(x);    y = find(y);    if(x == y) return;    par[y] = x;}bool same(int x, int y){    return find(x) == find(y);}//并查集格式，敲错会waint main(){    int n, k;    int t, x, y;    scanf("%d%d",&n,&k);    int ans = 0;    for(int i = 0; i <= 3 * n; i++) par[i] = i;    for(int i = 0; i < k;i++)    {        scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);        if(x>n||y>n||x < 1|| y < 1)//判断数据是否超界        {            ans++;            continue;        }        if(t == 1)//判断种类        {            if(same(x,y+n)||same(x,y + 2*n)) ans++;//判断x，y是否是异组            else{                unite(x,y);//同组合并                unite(x + n,y + n);                unite(x + 2*n, y + 2*n);            }        }        else        {            if(same(x,y)||same(x,y + 2*n)) ans++;//判断x，y是否是一组            else            {                unite(x,y+n);//异组合并                unite(x + n,y + 2*n);                unite(x + 2*n,y);            }        }    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}