math数学部分

gcd最大公约数（欧几里德算法，迭代形式）

int gcd(int a,int b)//普通方法{int m,n,r;m=a>=b?a:b;//m>=nn=a<b?a:b;r=m%n;while(r!=0){m=n;n=r;r=m%n;}return n;}

lcm最小公倍数

int lcm(int a,int b){  return a/gcd(a,b)*b;}

gcd的优化，Stein算法+位运算，可以算较大的整数

int gcdcore(int a,int b){  if (a==0) return b;  if (b==0) return a;  while ((a & 0x1)==0)  {    a=a>>1;  }  if (a<b)  {    b=(b-a)>>1;    return gcdcore(b,a);  }  else  {    a=(a-b)>>1;    return gcdcore(a,b);  }}int gcd_fast(int a,int b)//stein算法+位运算优化{  int c=0;  while (((a & 0x1)==0)&&(( b & 0x1 )==0))  {    a=a>>1;    b=b>>1;    c++;  }  if ((a & 0x1) == 0)  {    a=a>>1;    return gcdcore(a,b)<<c;  }  else    return gcdcore(b,a)<<c;}

扩展欧几里德算法（递归形式）

int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){  int tmp,ans;  if(b==0)  {    x=1;    y=0;    return a;  }  ans=ex_gcd(b,a%b,x,y);  tmp=x;  x=y;  y=tmp-(a/b)*y;  return ans;}

扩展欧几里德算法（迭代形式）

int exgcd(int m,int n,int &x,int &y)//迭代形式{  int x1,y1,x0,y0;  x0=1; y0=0;  x1=0; y1=1;  x=0; y=1;  int r=m%n;  int q=(m-r)/n;  while(r)  {    x=x0-q*x1; y=y0-q*y1;    x0=x1; y0=y1;    x1=x; y1=y;    m=n; n=r; r=m%n;    q=(m-r)/n;  }  return n;}

扩展欧几里德求乘法逆元

int cal(int a,int m)//乘法逆元{  int x,y;  int gcd=ex_gcd(a,m,x,y);  if(1%gcd!=0)    return -1;  x*=1/gcd;  m=abs(m);  int ans=x%m;  if(ans<=0)    ans+=m;  return ans;}