hdu 3001 Travelling 状压dp TSP变形

来源：互联网发布：mac电子相册制作软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 00:12

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题意：给定n 个城市已经 m 条路以及对应路费c，要求遍历所有城市最少的路费，每个城市不能超过2次

分析：要求每个点最多走两边，不是只可以走一次，所以要用三进制的状态压缩解决这个问题。可以预处理每个状态的第k位是什么。

状态的表示 f[st][i],表示现在在i点，状态是st的最短路程。那么状态转移显而易见：f[st][i]=min( f[{st}-i][j]+dis[j][i] ).答案就是状态是经过了所有点(也就是所有位都不为0）后的最短路程。具体实现参考代码。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int N=60000;const int INF=0x3f3f3f3f;int tri[]={0,1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049}; //存储每个三进制位权值int dis[12][12],f[N][12],bit[N][12]; void init(){    memset(bit,0,sizeof(bit));    for(int i=0;i<59055;i++){ //预处理i状态每一位的大小        int t=i;        for(int j=1;j<=10;j++){            bit[i][j]=t%3;            t/=3;            if(t==0)break;        }    }}int main(){    int n,m;    init();   // freopen("f.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        memset(f,0x3f,sizeof(f));        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));        for(int i=0;i<=n;i++)            f[tri[i]][i]=0;        int a,b,c;        while(m--){            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            if(c<dis[a][b])dis[a][b]=dis[b][a]=c;        }        int ans=INF;        for(int i=0;i<tri[n+1];i++){            bool flag=1;            for(int j=1;j<=n;j++){                if(!bit[i][j]){ //如果有一位是0，那么就说明没有经过所有点                    flag=0;                    continue;                }                if(i==j)continue;                for(int k=1;k<=n;k++){                    int l=i-tri[j];                    if(bit[i][k]){                        f[i][j]=min(f[i][j],f[l][k]+dis[k][j]);                    }                }            }            if(flag){                for(int j=1;j<=n;j++)                    ans=min(ans,f[i][j]);            }        }        if(ans==INF)printf("-1\n");        else printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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