面试题之二海贼分宝石

    5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。 他们决定这么分：
    1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
    2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则1号被杀死。　
    3、1号死后，由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则2号被杀死。
    4、以次类推。 　　
    每个海盗都是绝顶聪明的人，能考虑到所有情况，而且还坚持2条原则，重要性依次是：1，保命 2，拿更多的宝石 。
    请问1号最多能拿多少颗宝石？

    解决方案：
    分析如下：
    大家注意条件：“海贼绝顶聪明”，“保命”，“得更多的宝石”
    1、本题应从第4个海盗开始：若是4号进行分配，则4号必死，因为5号一定会投反对票，就算是4号将100个金币全给了5号，5号也会反对，因为4号死后5号仍然可以独得全部金币。
    2、因此，4号不会让这种事发生，他一定会无条件地支持3号，所以3号一定会提出这样的分配方案，100，0，0，就是自己独得全部金币，因为他知道，4号为了保命，一定会支持自己，这样5号反对也没用，因为已有两人支持。

    3、再往前想：作为2号他怎么办呢，他只需作出下面的方案，98，0，1，1，此时4号和5号每人会得一个金币，因此他们一定会支持2号（如果他们反对，2号会死，但3号分配的话，他们俩人将什么也得不到），这样2，4，5三人支持，3号1人反对，通过。

    4、再往前想：1号该怎么办呢？他必须收买两个人，2号肯定收买不了，因为若1号死，2号将得到大部分金币，1号只需给3号1个金币，然后给5号2个金币，就可将这二个收买（因为这二人如果不同意的话，由2号分配，他们得到的更少），这样1号的分配方案是97，0，1，0，2。

    若将1号分配方案改为97，0，1，2，0，结果也一样，可收买到3号和4号。