【IT笔试面试题整理】海盗分宝石

【试题描述】

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。

他们决定这么分：

1.抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

2.首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼

3.如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼

4.以次类推

条件：

每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择

问题：

第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

 

【试题分析】

首先,看4、5号.如果仅仅剩下这两人。4号肯定选100:0，因为即使5号不同意，按照规则，4号自己同意自己的提案，也算达到半数。所以，5号肯定不会等到4号来表决，他必须支持前三个提案中，给自己最多的一个提案，因为到了4号提案的时候，他肯定什么也得不到。可以推导到3号，如果3号选择给自己99个，4号0个，5号1个，那么5号就不得不同意了，因为这样他至少能得到一个，比最后由4号提案，他什么都得不到强。也就是说，轮到3号提案，他肯定是99:0:1。

也就是说，如果轮到3号选择，4号什么都得不到，那么4号肯定要在前二个提案里，选择一个给自己最多的提案。这时,2号只要在3、4、5号中，赢得一个支持者，就足够获得最终胜利。2号的提案可以是98:0:1:1或98:0:2:0。分析前者,5号在3号那里也可以得到这么多钻石,4号就没得选择，他必须同意2号得提案，否则3号提案时，他什么也分不到;后提案就是针对4号,虽然4号没机会选择，但如果给予他意外的惊喜，他会更加支持2号提案，可以使2号的此提案100%通过。其实这两种提案,本质上没有差别。

不难看出，3号在2号的两种提案里，都不会有好处，也就是说，3号只要能在1号提案中得到好处，就会支持1号的提案。于是，1号的提案里，要充分给予3号的利益，2号的完全可以可以忽略，因为无论如何，2号都不会同意1号的分配方案。

现在,3号只要能获得1个或者1个以上的钻石，4号只要获得2个或2个以上的钻石，5号只要获得1个或1个以上的钻石，就会支持1号提案。实际情况下，如果3、4号都同意，提案不需要5号同意照样可以

 

【参考答案】

1号自己利益最大化和确保提案通过的分配方法：

1号97个；2号0个；3号1个；4号2个；5号0个

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