poj 1050 To the Max dp 最大子矩阵

题目

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=105944#problem/B

题目来源：2016寒假高年训练3

简要题意：求出最大子矩阵

题解

经典的模型，需要好好理解掌握。

dp的做法就是先预处理出每行前缀。

枚举矩阵的左右边界，然后纵向做最大子段和。

整个复杂度是Θ(n3)的。

最大子段就是保存以每位为结尾的最大值，转移就是前面一格为负数就取自身，否则加上前一个的dp更新自身。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <stack>#include <queue>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <map>#define pb push_back#define mp make_pair#define all(x) (x).begin(),(x).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define fi first#define se secondusing namespace std;typedef long long LL;typedef vector<int> VI;typedef pair<int,int> PII;// headconst int N = 105;int a[N][N];int main() {    int n;    while (scanf("%d", &n) == 1) {        for (int i = 1; i <= n; i++) {            for (int j = 1; j <= n; j++) {                scanf("%d", a[i]+j);                a[i][j] += a[i][j-1];            }        }        int ans = -2e9;        for (int l = 1; l <= n; l++) {            for (int r = l; r <= n; r++) {                int sum = 0;                for (int i = 1; i <= n; i++) {                    int cur = a[i][r] - a[i][l-1];                    sum = (sum < 0) ? cur : sum + cur;                    ans = max(ans, sum);                }            }        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}