NYOJ——聪明的kk
来源:互联网 发布:网络违法行为查处 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 01:32
//学了这么久,还是这种简单题最适合我,难一点的就不会做,这道题是属于典型的动态规划。我写了三个代码,第一种比较好理解,后面两种是空间优化。
解题思路:因为是从左上角走到右下角,所以可以考虑从后往前推关系。当为右下角最后一个元素a(i,j)时,有两种路径可以到达,可以从上面下来,也可以从左边过来。所以要比较这两种情况,哪一个大,然后再加上a(i,j)就是最大值了,即dp[i][j] =max( dp[i-1][j] ,dp[i][j-1] )+a[i][j]。
dp[][]是存储前面路径最大值的二维数组。
如果是从0开始,要考虑第一列和第一行的特殊情况,因为在最顶上i=0时,无法从上面下来,只能从左边过来。j=0时同理。
优化:
优化是把dp从二维变成了一维。因为dp[j] = max(dp[j] +dp[j-1])+a[i][j]就能处理。括号中的dp[j]相当于从上面下来的dp[i-1][j],因为j当前还没更新值,所以原来存里面的值就能代替。而dp[j-1]是前一步刚更新的值,相当于从左边过来的路径。
代码1:时间复杂度O(n*m) 空间复杂度(n*m)
#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int main(){ int row,col; int dp[25][25]; int a[25][25]; memset(dp,0,sizeof(dp)); //如果是输入多组就需要清空, //但是本题只输入一次,不要也罢 memset(a,0,sizeof(a)); cin>>row>>col; //scanf和printf比cin和cout快多了 for(int i=1; i <=row; i++) for(int j = 1; j <= col; j++) { cin >> a[i][j]; //因为是从1开始,所以可以避免掉许多麻烦 dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j]; //这是递推关系,也是这道题的灵魂 } cout<<dp[row][col]<<endl; return 0;}
下面是空间优化,把二维改成了一维,使得空间复杂度为O(1)了
这是从0开始存,有点麻烦,因为初值要考虑第一列和第一行 所以有很多if
代码2:时间复杂度不变,空间复杂度O(1),代码3相同。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int main(){ int row, col; int dp[25]; int a[25][25]; memset(a,0,sizeof(a)); scanf("%d %d",&row,&col); for(int i = 0; i < row; i++) for(int j = 0; j <col; j++) { scanf("%d",&a[i][j]); if(i==0){ if(j==0) dp[j] = a[i][j]; else dp[j] = dp[j-1] +a[i][j]; } else if(j==0) dp[j] = dp[j] + a[i][j]; else dp[j] = max(dp[j-1], dp[j]) + a[i][j]; } printf("%d\n", dp[col-1]); return 0;}
//这是从1开始,比较简洁!
代码3:
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int main(){ int row, col; int dp[25]; int a[25][25]; memset(a,0,sizeof(a)); memset(dp,0,sizeof(dp)); scanf("%d %d", &row, &col); for(int i = 1; i <= row; i++) for(int j = 1; j <= col; j++) { scanf("%d",&a[i][j]); dp[j] = max(dp[j-1], dp[j]) + a[i][j]; } printf("%d\n", dp[col]); return 0;}
0 0
- NYOJ—171—聪明的kk
- NYOJ——聪明的kk
- NYOJ聪明的kk
- NYOJ 聪明的kk
- NYOJ:聪明的kk
- NYOJ - 聪明的kk (dp)
- nyoj 171 聪明的kk
- NYOJ 171聪明的kk
- 聪明的kk(nyoj 171)
- nyoj-171-聪明的KK
- Nyoj 171 聪明的kk
- NYOJ 171 聪明的kk
- NYOJ 171 聪明的kk
- NYOJ-171 聪明的kk
- nyoj 171 聪明的kk
- nyoj-171 聪明的kk
- NYOJ 聪明的kk 171
- nyoj 171 聪明的kk
- Mybatis入门实例(优化版本)(2) - SSM(二)
- 菜鸟成长记录——2015-2016半年总
- [LeetCode]63 不同的路径总数之二
- html5的特性和js sdk 在微信平台上的应用
- 【每日算法】图算法(遍历&MST&最短路径&拓扑排序)
- NYOJ——聪明的kk
- Unity3D surf 函数,简单折射
- 博客迁移
- Switch结构的分析_20160225
- oracle计算时间差的问题
- 单例设计模式
- Process Stats:了解你的APP如何使用内存
- linux C宏定义实现打印调试信息
- jQuery中用来让元素显示和隐藏的函数