傻瓜学算法系列之排序——4.归并排序
来源:互联网 发布:电脑软件编程学校 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 18:44
归并排序
开始之前,看这样一个例子:假设桌子上有两堆扑克牌,每堆只有一张,我们比较这两张扑克牌,将小的那个放到一个新堆里,再把大的那个放到小的那个上边。其实这样就完成了一次简单的归并排序。
先通过上边的例子了解下什么是归并排序,再往下看就容易理解了。
刚刚的例子里将要合并的两个部分都只有一个元素,下面是对于多个多元素的合并:
假设我们已经有了两个早已经排序好了的数组,分别是a[N],b[M]。数组a中的元素从下标0到下标N-1逐渐增大(a[0]最小,a[N-1]最大),数组b也是这样。
1.我们先将a[0]和b[0]比较,先把小的那个放到一个新数组c中(c[0]=a[0],假设a[0]<b[0])然后再把a[0]和b[0]中较大的那个放到新数组c中(c[1]=b[0])。
2.再比较a[1]和b[1],,先把小的那个放到一个新数组c中(c[2]=a[1],假设a[1]<b[1])然后再把a[0]和b[0]中较大的那个放到新数组c中(c[3]=b[1])。
3.以此类推直到所有元素都放到c中。这样就将两个已经排好序的数组合并到一起了,并且也排好序了。
有了上边这个方法,我们就可以实现归并排序了。归并排序总结为一句话就是:先分解,再合并。每次对数组一分为二,将分解开的部分再对半分,直到分解到每部分都只剩一个元素,然后再按照开始的那个例子逆着合并回去。
正式开始:
分解
假设有数组a[10]={8,4,6,3,2,1,8,5,11,25}。
先将它一分为二,拆解成这样:
再把得到的这两部分,分别一分为二从,拆解成这样:
一直这样分下去,直到每个部分只有一个元素:
(颜色差点不够用的···)
下图这样更直观一些(分解过程):
等到分解到每个部分都只有一个元素了,就要开始合并了,回想最开始的那个例子,逆着合并回去。
直接看图吧:
代码:
using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace 归并排序{ class Program { static void Main(string[] args) { int[] a = new int[] { 8, 4, 6, 3, 2, 1, 8, 5, 11, 25 }; Console.WriteLine("未排序之前的顺序:"); foreach (int s in a) { Console.WriteLine(" {0}", s); } int[] b = new int[10]; MergeSort(a, b, 0, a.Length-1 ); Console.WriteLine("排序之后的顺序:"); foreach (int s in a) { Console.WriteLine(" {0}", s); } Console.ReadKey(); } public static void MergeSort(int[] sourceArr, int[] tempArr, int startIndex, int endIndex) { int midIndex; if (startIndex < endIndex) { midIndex = (startIndex + endIndex) / 2; MergeSort(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex); MergeSort(sourceArr, tempArr, midIndex + 1, endIndex); Merge(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex, endIndex); } } public static void Merge(int[] sourceArr, int[] tempArr, int startIndex, int midIndex, int endIndex) { int L = startIndex, R = midIndex + 1, k = startIndex; while (L != midIndex + 1 && R != endIndex + 1) { if (sourceArr[L] >= sourceArr[R]) tempArr[k++] = sourceArr[R++]; else tempArr[k++] = sourceArr[L++]; } while (L != midIndex + 1)//某一方已经结束,合并另一方剩下所有 tempArr[k++] = sourceArr[L++]; while (R != endIndex + 1)//某一方已经结束,合并另一方剩下所有 tempArr[k++] = sourceArr[R++]; for (int i = startIndex; i <= endIndex; i++) sourceArr[i] = tempArr[i]; } }}
就算明白了归并排序的原理,转化成代码的过程也没有想象中那么简单,做了一个小视频来演示以上代码在合并的时候是如何工作的,该视频还有一些瑕疵,并不能完全代表实际工作过程,仅用作参考。
http://v.youku.com/v_show/id_XMTQ4NDc5NTUzNg==.html
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