hdoj Clarke and MST 5627（求位运算and后得到的最大生成树）（并查集&位运算）好题

Clarke and MST

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 421    Accepted Submission(s): 233

Problem Description

Clarke is a patient with multiple personality disorder. One day he turned into a learner of graph theory. 
He learned some algorithms of minimum spanning tree. Then he had a good idea, he wanted to find the maximum spanning tree with bit operation AND. 
A spanning tree is composed by n−1 edges. Each two points of n points can reach each other. The size of a spanning tree is generated by bit operation AND with values of n−1 edges. 
Now he wants to figure out the maximum spanning tree.

 

Input

The first line contains an integer T(1≤T≤5), the number of test cases. 
For each test case, the first line contains two integers n,m(2≤n≤300000,1≤m≤300000), denoting the number of points and the number of edge respectively. 
Then m lines followed, each line contains three integers x,y,w(1≤x,y≤n,0≤w≤109), denoting an edge between x,y with value w. 
The number of test case with n,m>100000 will not exceed 1. 

 

Output

For each test case, print a line contained an integer represented the answer. If there is no any spanning tree, print 0.

 

Sample Input

14 51 2 51 3 31 4 22 3 13 4 7

 

Sample Output

1
问题描述
克拉克是一名人格分裂患者。某一天克拉克变成了一名图论研究者。  他学习了最小生成树的几个算法，于是突发奇想，想做一个位运算and的最大生成树。  一棵生成树是由$n-1$条边组成的，且$n$个点两两可达。一棵生成树的大小等于所有在生成树上的边的权值经过位运算and后得到的数。  现在他想找出最大的生成树。
输入描述
第一行是一个整数$T(1\le T\le 5)$，表示数据组数。  每组数据第一行是两个整数$n,m(1\le n,m\le 300000)$，分别表示点个数和边个数。其中$n,m>100000$的数据最多一组。  接下来$m$行，每行$3$个整数x, y, w(1 \le x, y \le n, 0 \le w \le 10^9)x,y,w(1≤x,y≤n,0≤w≤10​9​​)，表示$x,y$之间有一条大小为$w$的边。
输出描述
每组数据输出一行一个数，表示答案。若不存在生成树，输出$0$。
输入样例
14 51 2 51 3 31 4 22 3 13 4 7
输出样例
1
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define ING 0x3f3f3f3f#define ll long long#define N 300010using namespace std;struct zz{int u;int v;int w;}p[N];int f[N];int n,m;int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}int judge(int x){int i,j;for(i=1;i<=n;i++)f[i]=i;for(i=0;i<m;i++) {if((p[i].w&x)==x)//如果加入第i条边后不影响结果，则将这条边加入这棵树 {int fx=find(p[i].u);int fy=find(p[i].v);if(fx!=fy)f[fx]=fy;}}int cnt=0,k=find(1);for(i=2;i<=n;i++)//判断加入进去的边是否组成一颗树。 if(find(i)!=k)return 0;return 1;}int main(){int t,i,j;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(i=0;i<m;i++)scanf("%d%d%d",&p[i].u,&p[i].v,&p[i].w);int ans=0;for(i=31;i>=0;i--)//枚举所有答案 {int tmp=ans|(1<<i);if(judge(tmp))ans=tmp;}printf("%d\n",ans);}return 0;}