算法导论学习笔记(一)排序算法之计数排序
来源:互联网 发布:如何编写抢购软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 19:19
基本思想
对于一个数x,确定小于x的元素个数。
即找到n个比x小的数,那么x在数列中为第n+1小的数,则确定其排序位置。
算导上的伪代码
COUNTING-SORT(A,B,k)1 let C[0...k] be a new array2 for i = 0 to k3 C[i] = 04 for j = 1 to A.length5 C[A[j]] = C[A[j]] + 16 //C[i] now contains the number of elements equal to i.7 for i = 1 to k8 C[i] = C[i] + C[i-1]9 //C[i] now contains the number of elements less than or equal to i.10 for j = A.length downto 111 B[C[A[j]]] = A[j]12 C[A[j]] = C[A[j]] - 1
执行时间
第3行和第7行各执行k次,即O(k);
第5行和第11、12行各执行n次,即O(n);
总执行时间为O(n+k);
当k = O(n)时,执行时间为O(n)。
程序代码
void countSort(int *sortArray,int n,int k,int *b){ int c[k+10]; for(int i=0;i<k;i++){ c[i] = 0; } for(int i=0;i<n;i++){ c[sortArray[i]]++; } for(int i=1;i<k;i++){ c[i] += c[i-1]; } for(int i=n-1;i>=0;i--){ b[c[sortArray[i]]-1] = sortArray[i]; c[sortArray[i]]--; }}
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