LeetCode 268 Missing Number（丢失的数字）

翻译

给定一个包含从0,1,2...,n中取出来的互不相同的数字，从数组中找出一个丢失的数字。例如，给定nums = [0, 1, 3]返回2。备注:你的算法应该运行在线性时间复杂度下。你可以只用常量空间复杂度来实现它吗？

原文

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.For example,Given nums = [0, 1, 3] return 2.Note:Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

分析

因为数组可以是非常非常大，其大小并不固定，所以哈希表应该是没用了。

中间省略了一大段的思考过程，并且先去做了下面这道题，回到这道题的时候忽然有了思路。

LeetCode 319 Bulb Switcher（灯泡切换）（从规律中发现算法……）

比如说，从零到32146的数组中，丢失的数字是4687。

我们可以计算出从0到32146的所有数字的总和是：

expectedSum：516666585

我们还可以计算出从0到32146并丢掉4687的所有数字的总和是：

actualSum：516661898

对，没错，就是这样……

代码如下：

代码

int missingNumber(vector<int>& nums) {    int expectedSum = 0, actualSum = 0;    for (int i = 1; i <= nums.size(); ++i) {        expectedSum += i;    }    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {        actualSum += nums[i];    }    return expectedSum - actualSum;}