POJ 3286 How many 0's?(数位dp)

题目链接：POJ 3286 How many 0’s?

题意

输入n,m，求n～m范围内的所有数字中，0出现的总数是多少。

思路

用2034做个例子。
枚举0在个十百千位上出现的次数
个：个位为0时，后面不需要考虑，只需考虑前面，因为0比4小，所以前面即使取到最大也不会过限，所以前面可以是1~203(因为当前位是0，所以前面不能是0)。一共203种。
十：十位为0时，前面取1～20，后面取0～9。一共123＊10种。
百：百位为0时，因为0与当前位上限0相等，所以前面取1时，后面可以取0～99，前面取2时，后面只能取0～34。一共1＊100＋35种。
千位显然不能为0，所以总数为0。
把上述思想转化为代码即可。

代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <vector>#include <cmath>#include <map>using namespace std;const int N = 10009;#define LL long longLL p[20];void init(){    p[0] = 1;    for(int i=1; i<18; i++)        p[i] = p[i-1]*10;}LL solve(LL x){    if(x == -1)        return -1;    LL ans = 0;    for(int i=1; ; i++)    {        LL l = x/p[i];        LL r = x%p[i-1];        LL now = x%p[i]/p[i-1];        if(now > 0)            ans += l*p[i-1];        else            ans += (l-1)*p[i-1] + r+1;        if(p[i] > x)            break;    }    return ans;}int main(){    LL n, m;    init();    while(cin>>n>>m && (n!=-1 || m!=-1))        printf("%lld\n", solve(m) - solve(n-1));    return 0;}