利用动态规划将逻辑函数化简到最简形式

////  Created by Running Photon on 2016-2-29//  Copyright (c) 2015 Running Photon. All rights reserved.//#include <algorithm>#include <cctype>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iomanip>#include <iostream>#include <map>#include <queue>#include <string>#include <sstream>#include <set>#include <vector>#include <stack>#define ALL(x) x.begin(), x.end()#define INS(x) inserter(x, x,begin())#define ll long long#define CLR(x) memset(x, 0, sizeof x)using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int MOD = 1e9 + 7;const int maxn = 1e6 + 10;const int maxv = 1e2 + 10;const double eps = 1e-9;/*设有集合state1和state2state1的01串，如果当前位置是1就表示当前位还没被化简掉，如果是0就表示当前位已经被化简掉state2的01串。如果当前位置是1，就表示他本身，如果是0，就表示取反（就是A和!A)dp[state1][state2]数组存的是当前状态是否存在have[state1][state2]用来记录答案当前状态是否已经被跟高维度（消的元素越多维度越高）利用如果被利用，那么这个状态就可以省略的  记录为0如果没有比他高维的状态利用他，记录为1最后答案就是枚举have的所有可能 并且是1就输出*/int dp[(1 << 10) + 5][(1 << 10) + 5];int have[(1 << 10) + 5][(1 << 10) + 5];int state[(1 << 10) + 5];int n, len;int dfs(int nan, int cur) {    ///记忆化操作    if(dp[nan][cur] != -1) return dp[nan][cur];    ///判断当前状态是不是已经是最底层（叶子节点）    if(nan == (1 << len) - 1) {        if(state[cur])            have[nan][cur] = 1;//        printf("cur = %d  res = %d\n", cur, state[cur]);        return dp[nan][cur] = state[cur];    }    ///先初始化当前状态不能被组合出来    int flag = 0;    for(int i = 0; i < len; i++) { ///枚举可以消的每一位        if((1 << i) & nan) continue;    ///如果为1则表示当前位不能被消        int nnan = nan ^ (1 << i);      ///nan 是从nnan状态转移过来的        ///此处模拟消的过程，消的规则就是，只有一位不同        int f1 = dfs(nnan, cur);        ///当前状态是否存在        int f2 = dfs(nnan, cur ^ (1 << i));     ///当前位取反后是否存在；        if(f1 && f2) {            ///为了只输出一种结果，分析可知，当它的右儿子（就是cur ^ (1 << i))和左儿子(cur)都没有被其他的状态吸收的时候，当前状态才有输出价值            if(have[nnan][cur ^ (1 << i)] || have[nnan][cur])                have[nan][cur] = 1;            have[nnan][cur] = have[nnan][cur ^ (1 << i)] = 0;            ///当前位合法，所以他的两个子状态被吸取 不用输出，have置0//            printf("have[%d][%d] = 0\n", nnan, cur, have[nnan][cur]);//            printf("have[%d][%d] = %d\n", nan, cur, have[nan][cur]);            flag = 1;//            return dp[nan][cur] = flag;        }    }    ///返回当前状态是否存在    return dp[nan][cur] = flag;}void print(int i, int j, int& cas) {    if(cas++) printf(" + ");    for(int k = len - 1; ~k; k--) {        if(!((1 << k) & i)) continue;        if((1 << k) & j) {            printf("%c", 'A' + len - 1 - k);        }        else printf("!%c", 'A' + len - 1 - k);    }}int main() {//#ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);//  freopen("out.txt","w",stdout);//#endif//  ios_base::sync_with_stdio(0);    ///n表示有n个最小项，len表示有len个元素（此程序处理范围为len <= 10)    while(scanf("%d%d", &n, &len) != EOF && n && len) { ///输入最小项个数n和元素个数len        ///分别输入n个最小项，0表示非，1表示(默认从左到右是A, B, C...)        CLR(state);        for(int i = 0; i < n; i++) {            int tmp = 0;            for(int j = 0; j < len; j++) {                int x;                scanf("%1d", &x);                ///state数组表示输入的状态。                tmp = tmp * 2 + x;            }//            printf("tmp = %d\n", tmp);            state[tmp] = 1;        }        ///将所有状态初始化为-1，表示未访问过,用来记忆化搜索，减少时间消耗        memset(dp, -1, sizeof dp);        ///have 数组初始化为0        CLR(have);        ///如果所有元素都被消掉了，那说明是恒成立之类的时间，        if(dfs(0, 0)) {printf("result is 1"); continue;}        int cas = 0;        for(int i = 0; i < 1 << len; i++) {            if(have[i][0]) {                print(i, 0, cas);            }            for(int j = i; j; j = (j - 1) & i) { ///二进制枚举子集                if(have[i][j]) {                    print(i, j, cas);                }            }        }        puts("");    }    return 0;}