关于同余式应用的算法设计

解决本题的关键：通过公式条件：F(0)= 7, F(1) = 11,F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2). 找到规律。

由同余式的基本性质：

（1）自反性：a = a( mod m)。

以及同余式的四则运算法则：

（1）如果 a =b( mod m)且 c = d( mod m)，则 a +c = (b + d)( mod m)。

可知，F(n) = F(n) ( mod m) = ( F(n-1) +F(n-2) )( mod m)。

 

根据题目已知条件：

Print the word"yes" if 3 divide evenly into F(n)；Print the word"no" if not.

这里m取值为3，则可将公式条件演变为：

综上所述，可得到以下对应关系：F(0)= 1, F(1) = 2, F(n) = ( F(n-1) + F(n-2)  )( mod 3) (n>=2).

列出来得到规律

 

#include<stdio.h>

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        if(n%4==2) printf("yes\n");

        else printf("no\n");

    }

    return 0;

}