51nod1630 B君的竞技场

来源：互联网发布：易我数据恢复2.0 编辑：程序博客网时间：2024/04/30 04:21

链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1630

题意：中文题。。。

分析：首先我们不知道B君的实力，设获胜概率为p，即p的取值范围为[0,1]。设f[i][j]表示胜i场输j场的概率，那么有f[i][j]=f[i-1][j]p+f[i][j-1](1-p)。这样我们就求出了每一种情况的概率是一个关于p的多项式，我们对p求0~1上的定积分就是f[i][j]的概率的期望啦，然后我们枚举所有的f[x][i]和f[i][y]就可以啦，注意一个细节：f[x][i]=f[x-1][i]p而不是f[x][i]=f[x-1][i]p+f[x][i-1]*(1-p)。

代码：

#include<map>#include<set>#include<cmath>#include<queue>#include<math.h>#include<cstdio>#include<vector>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;const int N=10010;const int MAX=151;const int MOD1=100000007;const int MOD2=100000009;const double EPS=0.00000001;typedef long long ll;const ll MOD=1000000007;const ll INF=10000000010;typedef unsigned long long ull;double a[5],b[5],f[25][25][50],ans[50];void add(int x,int y,double z[],double w[]) {    int i,j;    f[x][y][0]=max(f[x][y][0],z[0]+w[0]-1);    for (i=1;i<=z[0]+EPS;i++)        for (j=1;j<=w[0]+EPS;j++) f[x][y][i+j-1]+=z[i]*w[j];}double getPre(int x,int y) {    double ret=0;    for (int i=1;i<=f[x][y][0];i++) ret+=f[x][y][i]/i;    return ret;}int main(){    int i,j,x,y;    double out=0;    scanf("%d%d", &x, &y);    memset(f,0,sizeof(f));    f[0][0][0]=f[0][0][1]=1;    a[0]=2;a[1]=0;a[2]=1;//p    b[0]=2;b[1]=1;b[2]=-1;//1-p    for (i=0;i<y;i++)        for (j=0;j<x;j++) {            if (i>0) add(i,j,f[i-1][j],b);            if (j>0) add(i,j,f[i][j-1],a);        }    memset(ans,0,sizeof(ans));    for (i=0;i<y;i++) {        add(i,x,f[i][x-1],a);out+=getPre(i,x)*x;    }    for (i=0;i<x;i++) {        add(y,i,f[y-1][i],b);out+=getPre(y,i)*i;    }    printf("%f\n", out);    return 0;}

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