《JAVA常用算法手册》 算法经典题 4.猴子吃桃

猴子吃桃


简化题目:猴子有一堆桃，每天吃一半再多吃一个，第二天吃剩余的一半再多吃一个。。。
直到第十天，猴子发现只有1个桃子了。请问猴子第一天摘了多少桃子？
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思路：
看到这种逆推的题，我想到了递归方法。
首先新建一个方法


n==10天时，a/2-1=1
其他天数时，（a=a/2-1）调用原函数，n++
。。。大概这样想，可是参数a怎么办？？？我先看下答案。。。


发现原来是用天数n作为参数，返回原来桃的数目。于是用新的思路。
1.n==10时，返回p=1（桃的数目为1）
2.当非10时，调用（天数-1），并且将运算推给上一个：
相比上一天就是“（天数-1）/2-1”
然后返回桃子p的数目即可。

错误代码尝试：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(peach(10));
}
static int peach(int n){
int p=0;
if(n==1){
return 1;
}
else{
p=peach(n-1)/2-1;
}
return p;
}
}
我对于递归的不熟悉，乱写一通，输出了-1的扯淡答案，接下来开始研究答案。
答案矫正，发现原来是用【前一天的来表示今天的桃子数】，最后返回桃子的数目
而第一步则直接用return 1来打开方法的归路




代码实现：

package com.aiqiongdiao;public class Test {public static void main(String[] args) {System.out.println(peach(10));}static int peach(int n){int p=0;if(n==1){return 1;   //简单的return1即可}else{p=(peach(n-1)+1)*2;   //用归的1逐步解开前一个的方法}return p;}}

代码优化：无。