猴子吃桃算法
来源:互联网 发布:淘宝客中的推广计划 编辑:程序博客网 时间:2024/05/06 19:57
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1.算法描述:
猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾就多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃了一半,还是不过瘾又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半再加一个。到第10天刚好剩一个。问猴子第一天摘了多少个桃子?
2.分析
这是一个很经典的递归算法,只要找到递归公式就迎刃而解第n天桃子总数 - (第n天桃子总数/2 + 1) = 第n+1天桃子总数S1 = 2(S2 + 1)S2 = 2(S3 + 1)...Sn = 2(S(n+1) + 1)
3.算法:
public class TestPeach { public static void main(String[] args) { System.out.println(sumPeach(1)); } /** * 递推算法 * @param day 第n天 * @return 第n天桃子总数 */ private static int sumPeach(int day){ if (day == 10) { return 1; } return 2 * (sumPeach(day+1)+1); }}
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