hdu 2176 取(m堆)石子游戏

取(m堆)石子游戏

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Problem Description

m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.

 

Input

输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.

 

Output

先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.

 

Sample Input

245 4533 6 955 7 8 9 100

 

Sample Output

NoYes9 5Yes8 19 010 3

 

Author

Zhousc

 

Source

ECJTU 2008 Summer Contest

 

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如果知道尼姆博弈的思想，这道题就不难解决

尼姆博弈基本思想：

        两人从n堆物品中取任意个，先取完者胜。

        即将n堆物品的数量异或，得到的值如果为0，则先手败，反之先手胜。

        如果要求先手在胜的条件下，到奇异局势的方法数，则判断异或的值与每一堆原值异或后（结果应该表示该堆没有参加异或时的异或值）与原值比较大小，

如果小于，则方法数加一。且对应的方法后，该堆的数目应变为异或的值与每一堆原值异或的值。

 这里再对异或运算做一下解释

异或的运算方法是一个二进制运算：
1^1=0
 0^0=0
 1^0=1
 0^1=1
两者相等为0,不等为1.

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int main(){int m,i,j,t,a[300000];while(scanf("%d",&m),m){int temp=0;for(i=0;i<m;i++){scanf("%d",&a[i]);    temp=temp^a[i];}if(temp==0)printf("No\n");else{printf("Yes\n");for(i=0;i<m;++i){t=temp^a[i];if(t<a[i])printf("%d %d\n",a[i],t);}}}return 0; }