c语言实现求最短路径（迪杰斯特拉算法，《数据结构》算法7.15）

迪杰斯特拉算法从小到大的求出了从源点到其余各个点的最短路径，用到了邻接矩阵的储存结构。

代码如下：

#include<stdio.h>#define MAX_VERTEX_NUM 100#define INFINITY 2000000000typedef struct {int vexs[MAX_VERTEX_NUM];int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];int vexnum,arcnum;}MGraph;int LocateVex(MGraph G,int v){for(int i=0;i<G.vexnum;i++){if(G.vexs[i]==v)return i;}}void CreateUDN(MGraph &G){int i,j,k;printf("输入顶点个数和弧的个数：\n");scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);//输入顶点个数，弧额条数，以及是否有关于弧的相关信息 printf("输入各个顶点的名称（数字）：\n"); for(i=0;i<G.vexnum;i++)scanf("%d",&G.vexs[i]);//输入各个顶点，这里顶点的数据类型默认为int类型for(i=0;i<G.vexnum;i++)   for(j=0;j<G.vexnum;j++)   if(i==j)G.arcs[i][j]=0;//顶点自身到自身的权值为0    else G.arcs[i][j]=INFINITY;//初始化图   printf("输入各条弧的两个顶点和权值：\n");   for(k=0;k<G.arcnum;k++){int v1,v2,weight;scanf("%d %d %d",&v1,&v2,&weight);//输入弧的两个顶点 i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2);//寻找两个顶点在矩阵中的位置 G.arcs[i][j]=weight;G.arcs[j][i]=G.arcs[i][j];//置<v1,v2>的对称弧<v2,v1> }    }bool P[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//p[v][w]==ture代表w是从v0到v的最短路径中的顶点 bool final[MAX_VERTEX_NUM];//final[v]代表已经找到v0到v的最短路径 int D[MAX_VERTEX_NUM];//最短路径的带权长度 void ShortestPath_DLJ(MGraph G,int v0){int v,w,i,j;for(v=0;v<G.vexnum;v++){final[v]=false; //初始化     D[v]=G.arcs[v0][v];    for(w=0;w<G.vexnum;w++)  P[v][w]=false;//每条路径都先设为空 if(D[v]<INFINITY){P[v][v0]=true;  P[v][v]=true;}//如果v与v0直接连接，则添加路径 }D[v0]=0;  final[v0]=true; //初始化，v0顶点属于S集合，即找到最短路径的集合 for(i = 1;i<G.vexnum;i++){//每次循环求得一个v0到某个v顶点的最短路径，并将v加到S集合 int minn=INFINITY;for(w = 0;w<G.vexnum;w++)if(!final[w])  if(D[w]<minn){v = w;minn = D[w];}//找到距离v0最近的点 final[v]=true;for(w = 0;w<G.vexnum;w++)//更新当前最短路径及距离    if(!final[w]&&(minn+G.arcs[v][w])<D[w]){//修改D[w]和P[w],w属于V-S    D[w] = minn+G.arcs[v][w];   for(j=0;j<G.vexnum;j++){//将v的路径赋值给P[w] if(P[v][j]=true)P[w][j]=true;       }     P[w][w]=true;//添加路径的最后一个点w    }  }} void Print_ShortestPath(MGraph G,int v0){int i,j;for(i=0;i<G.vexnum;i++){printf("%d->%d:",v0,i);printf("%d\n",D[i]);}}int main(){MGraph G;CreateUDN(G);int v0;printf("输入起始顶点：\n"); scanf("%d",&v0);//最短路径的起始点v0 ShortestPath_DLJ(G,v0);//求出从v0出发至各个点的最短路径 Print_ShortestPath(G,v0); //输出从v0出发至各个点的最短路径权值合 return 0;}