[POJ2125]Destroying The Graph 做题笔记

来源：互联网发布：mac安装sublime text2 编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:23

题目链接：http://poj.org/problem?id=2125
拆点成二分图后，可以看出问题有点类似于二分图最大点覆盖集，实际上它是最大点权覆盖集，根据对偶原理，把二分图转化，二分图原有的边变为inf，s->左部点，容量为点权，右部点->t，容量同样为点权，跑最大流，就是最大点权覆盖集。
关键是判断割边。这里的割边代表“割点”，即拆掉点的入度或点的出度，可以用一遍dfs实现。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;const int N=500;const int M=40000;const int inf=0x3fffffff;int head[N],d[N],edge[M],ver[M],next[M];bool v[N];int n,m,s,t,tot=1,maxflow=0;void add (int u,int v,int cap) {    ver[++tot]=v;edge[tot]=cap;next[tot]=head[u];head[u]=tot;    ver[++tot]=u;edge[tot]=0;  next[tot]=head[v];head[v]=tot;}bool bfs () {    memset(d,0,sizeof(d));    queue<int> q;    q.push(s); d[s]=1;    while (!q.empty()) {        int x=q.front(); q.pop();        for (int i=head[x];i;i=next[i])             if (edge[i] && d[ver[i]]==0) {                q.push(ver[i]);                d[ver[i]]=d[x]+1;                if (ver[i]==t) return true;            }    }    return false;}int dinic (int x,int f) {    if (x==t) return f;    int rest=f,now;    for (int i=head[x];i&&rest;i=next[i])        if (edge[i]&&d[ver[i]]==d[x]+1) {            now=dinic(ver[i],min(rest,edge[i]));            if (!now) d[ver[i]]=0;            edge[i]-=now;            edge[i^1]+=now;            rest-=now;        }    return f-rest;}void dfs (int u) {    v[u]=1;    for (int i=head[u];i;i=next[i])        if (!v[ver[i]]&&edge[i])             dfs(ver[i]);}int main () {    int x,y,w,ans=0;    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {        s=0;t=2*n+1;tot=1;maxflow=ans=0;        memset(head,0,sizeof(head));        memset(v,0,sizeof(v));        for (int i=1;i<=n;i++) {            scanf("%d",&x);            add(i+n,t,x);        }        for (int i=1;i<=n;i++) {            scanf("%d",&x);            add(s,i,x);        }        for (int i=1;i<=m;i++) {            scanf("%d%d",&x,&y);            add(x,y+n,inf);        }        while (bfs())             while (w=dinic(s,inf)) maxflow+=w;        printf("%d\n",maxflow);        dfs(s);        for (int i=1;i<=n;i++)             ans+=!(v[i])+(v[i+n]);        printf("%d\n",ans);        for (int i=1;i<=n;i++) {            if (v[i+n]) printf("%d +\n",i);            if (!v[i]) printf("%d -\n",i);        }    }    return 0;}

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