bzoj1227 虔诚的墓主人 树状数组

       论树状数组的使用。。woc树状数组太神奇了，这道题目，还有HH的项链，都绝壁是好题啊。。

       显然有用的坐标只有w*w个，因此先离散化，下面的分析也是针对离散化后的数据。下面的n等同于题目中的w。

       考虑一块墓地(i,j)，显然可以O(N^2)求出这个点上下左右的常青树的个数，令为u[i][j],d[i][j],l[i][j],r[i][j]，那么这个墓地为中心的十字架即C(u[i][j],k)*C(d[i][j],k)*C(l[i][j],k)*C(r[i][j],k)。

       但是这样还是不行，不妨考虑两个在同一行的相邻常青树中间的墓地，因为它们有相同的l[i][j]和r[i][j]，因此只需要求出中间墓地的ΣC(u[i][j],k)*C(d[i][j],k)即可。由于是同一行，可以将改行一个点的C(u[i][j],k)*C(d[i][j],k)抽象成一个数组，然后维护这个数组，就变成了单点修改前缀查询了。

       考虑修改，对于同一列的，只有在跨过一颗常青树之后维护的那个数组对应的值才会变，因此只需要从上到下考虑常青树，那么遍历到某棵常青树后，把它所在列的值修改一下就好了。

       讲得好凌乱。。不懂看代码。

       另外对于这个特殊的模数，不妨先让答案自然溢出，然后再&2147483647即可。

AC代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 100005using namespace std;int lenx,leny,n,k,cnt,bit[N],c[N][11],num[N],hash[N],sum[N];struct node{ int x,y,l,r,u,d; }a[N];void add(int x,int t){for (; x<=cnt; x+=x&-x) bit[x]+=t;}int qry(int x){int t=0; for (; x; x-=x&-x) t+=bit[x];return t;}int read(){int x=0; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }return x;}int find(int x){int l=1,r=cnt,mid;while (l<r){mid=(l+r)>>1;if (hash[mid]<x) l=mid+1; else r=mid;}return l;}bool cmp(node u,node v){return u.y<v.y || u.y==v.y && u.x<v.x;}int main(){lenx=read(); leny=read(); n=read(); int i,j;for (i=1; i<=n; i++){num[i]=a[i].x=read(); a[i].y=read();}sort(num+1,num+n+1); hash[cnt=1]=num[1];for (i=2; i<=n; i++)if (num[i]!=num[i-1]) hash[++cnt]=num[i];sort(a+1,a+n+1,cmp);for (i=1; i<=n; i++) a[i].x=find(a[i].x);int tmp=0,ans=0;for (i=1; i<=n; i++){if (a[i].y==a[i-1].y) tmp++; else tmp=1;a[i].l=tmp; sum[a[i].x]++;a[i].u=sum[a[i].x];}tmp=0;for (i=n; i; i--){if (a[i].y==a[i+1].y) tmp++; else tmp=1;a[i].r=tmp; a[i].d=sum[a[i].x]-a[i].u;}c[0][0]=1; k=read();for (i=1; i<=n; i++){c[i][0]=1;for (j=1; j<=k && j<=i; j++) c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];}for (i=1; i<=n; i++){add(a[i].x,c[a[i].u][k]*c[a[i].d][k]-qry(a[i].x)+qry(a[i].x-1));if (i>1 && a[i].y==a[i-1].y)ans+=c[a[i-1].l][k]*c[a[i].r][k]*(qry(a[i].x-1)-qry(a[i-1].x));}printf("%d\n",ans&2147483647);return 0;}

by lych

2016.3.4