【SDOI2009】bzoj1227 虔诚的墓主人

Description

小W 是一片新造公墓的管理人。公墓可以看成一块N×M
的矩形，矩形的每个格点，要么种着一棵常青树，要么是一块还没有归属的墓地。当地的居民都是非常虔诚的基督徒，他们愿意提前为自己找一块合适墓地。为了体现自己对主的真诚，他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地，墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k
棵常青树。小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少 Input

第一行包含两个用空格分隔的正整数N 和M，表示公墓的宽和长，因此这个矩形公墓共有(N+1) ×(M+1)个格点，左下角的坐标为(0,
0)，右上角的坐标为(N, M)。第二行包含一个正整数W，表示公墓中常青树的个数。第三行起共W
行，每行包含两个用空格分隔的非负整数xi和yi，表示一棵常青树的坐标。输入保证没有两棵常青树拥有相同的坐标。最后一行包含一个正整数k，意义如题目所示。
Output

包含一个非负整数，表示这片公墓中所有墓地的虔诚度总和。为了方便起见，答案对2,147,483,648 取模。

显然可以离散化，然后枚举每个墓地就可以做到O(w2)。
改变枚举的方法，枚举左右相邻的两棵树，计算他们之间的墓地的方案数。如果暴力求和还是O(w2)的。
按照行扫描，维护当前行每个位置上方和下方的树的个数，就可以用树状数组维护某一段区间的答案和。这样就做到了O(wlogw)。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;vector<int> a[100010];int n,m,k,mx,my,tx[100010],ty[100010],ordx[100010],ordy[100010],s[200010],downc[100010],upc[100010],c[100010][15];void add(int p,int x){    for (int k=p;k<=my;k+=k&-k) s[k]+=x;}int qry(int l,int r){    int ret=0;    for (int k=r-1;k;k-=k&-k) ret+=s[k];    for (int k=l;k;k-=k&-k) ret-=s[k];    return ret;}int main(){    /*freopen("in.txt","r",stdin);*/    int x,y,ans=0;    scanf("%*d%*d%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d%d",&tx[i],&ty[i]);        ordx[i]=tx[i];        ordy[i]=ty[i];    }    scanf("%d",&k);    for (int i=0;i<=n;i++) c[i][0]=1;    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=i&&j<=k;j++)            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];    sort(ordx+1,ordx+n+1);    sort(ordy+1,ordy+n+1);    mx=unique(ordx+1,ordx+n+1)-ordx-1;    my=unique(ordy+1,ordy+n+1)-ordy-1;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        x=lower_bound(ordx+1,ordx+mx+1,tx[i])-ordx;        y=lower_bound(ordy+1,ordy+my+1,ty[i])-ordy;        a[x].push_back(y);    }    for (int i=1;i<=mx;i++)        for (int j=0;j<a[i].size();j++)            downc[a[i][j]]++;    for (int i=1;i<=mx;i++)    {        sort(a[i].begin(),a[i].end());        for (int j=0;j<a[i].size();j++)        {            y=a[i][j];            add(y,c[upc[y]][k]*(-c[downc[y]][k]+c[downc[y]-1][k]));            downc[y]--;        }        for (int j=0;j<a[i].size()-1;j++)            ans+=c[j+1][k]*c[a[i].size()-j-1][k]*qry(a[i][j],a[i][j+1]);        for (int j=0;j<a[i].size();j++)        {            y=a[i][j];            add(y,c[downc[y]][k]*(-c[upc[y]][k]+c[upc[y]+1][k]));            upc[y]++;        }    }    printf("%d\n",ans&2147483647);}