hdu4521 线段树+dp

小明系列问题——小明序列

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2620    Accepted Submission(s): 807

Problem Description

　　大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。

　　提起小明序列，他给出的定义是这样的：
　　①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ；
　　②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ；
　　③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
　　④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
　　⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
　　例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；
　　可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。

　　当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？

 

Input

　　输入数据多组，处理到文件结束;
　　输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
　　输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)

 

Output

　　请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。

 

Sample Input

2 01 25 13 4 5 1 25 23 4 5 1 2

 

Sample Output

221

/*hdu4521 线段树+dp隔k个数的最长上升子序列用线段树来维护到第最大值小于等于i时的子序列长度，然后则是注意添加的时候每次i-k>0进行插入，到了下个for循环则刚好是添加到第i-k-1个。hhh-2016-02-29 19:13:32*/#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 100020;struct node{    int l,r;    int len;} tree[maxn*100];int tans[maxn];int a[maxn];void push_up(int r){    int lson = r<<1;    int rson = r<<1|1;    tree[r].len = max(tree[lson].len,tree[rson].len);}void build(int i,int l,int r){    tree[i].l = l;    tree[i].r = r;    tree[i].len = 0;    if(l == r)        return;    int mid = (l+r)>>1;    build(i<<1,l,mid);    build(i<<1|1,mid+1,r);    push_up(i);}void update(int i,int k,int c){    if(tree[i].l == k && tree[i].r == k)    {        tree[i].len = c;        return ;    }    int mid = (tree[i].l+tree[i].r)>>1;    if(k <= mid)update(i<<1,k,c);    else update(i<<1|1,k,c);    push_up(i);}int query(int i,int l,int r){    if(tree[i].l >= l && tree[i].r <= r)        return tree[i].len;    int mid = (tree[i].l+tree[i].r)>>1;    int ans = 0;    if(l <= mid)        ans = max(ans,query(i<<1,l,r));    if(r > mid)        ans = max(ans,query(i<<1|1,l,r));    return ans ;}int main(){    int n,k,x;    while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF)    {        int ans = 0;        build(1,0,maxn);        for(int i =1; i <= n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            if(a[i]>0)                tans[i] = query(1,0,a[i]-1)+1;            else                tans[i] = 1;            ans = max(ans,tans[i]);            if(i-k>0)                update(1,a[i-k],tans[i-k]);        }        cout << ans <<endl;    }    return 0;}