光线与包围盒（AABB）的相交检测算法

这里介绍两种算法，第一种比较容易理解

下面是Cocos2dx中实现Ray-AABB相交（碰撞）检测的算法，说明看注释

bool Ray::intersects(const AABB& aabb) const{  Vec3 ptOnPlane; //射线与包围盒某面的交点  Vec3 min = aabb._min; //aabb包围盒最小点坐标  Vec3 max = aabb._max; //aabb包围盒最大点坐标    const Vec3& origin = _origin; //射线起始点  const Vec3& dir = _direction; //方向矢量    float t;    //分别判断射线与各面的相交情况    //判断射线与包围盒x轴方向的面是否有交点  if (dir.x != 0.f) //射线x轴方向分量不为0 若射线方向矢量的x轴分量为0，射线不可能经过包围盒朝x轴方向的两个面  {    /*      使用射线与平面相交的公式求交点     */    if (dir.x > 0)//若射线沿x轴正方向偏移      t = (min.x - origin.x) / dir.x;    else  //射线沿x轴负方向偏移      t = (max.x - origin.x) / dir.x;        if (t > 0.f) //t>0时则射线与平面相交    {      ptOnPlane = origin + t * dir; //计算交点坐标      //判断交点是否在当前面内      if (min.y < ptOnPlane.y && ptOnPlane.y < max.y && min.z < ptOnPlane.z && ptOnPlane.z < max.z)      {        return true; //射线与包围盒有交点      }    }  }    //若射线沿y轴方向有分量 判断是否与包围盒y轴方向有交点  if (dir.y != 0.f)  {    if (dir.y > 0)      t = (min.y - origin.y) / dir.y;    else      t = (max.y - origin.y) / dir.y;        if (t > 0.f)    {      ptOnPlane = origin + t * dir;      if (min.z < ptOnPlane.z && ptOnPlane.z < max.z && min.x < ptOnPlane.x && ptOnPlane.x < max.x)      {        return true;      }    }  }    //若射线沿z轴方向有分量 判断是否与包围盒y轴方向有交点  if (dir.z != 0.f)  {    if (dir.z > 0)      t = (min.z - origin.z) / dir.z;    else      t = (max.z - origin.z) / dir.z;        if (t > 0.f)    {      ptOnPlane = origin + t * dir;            if (min.x < ptOnPlane.x && ptOnPlane.x < max.x && min.y < ptOnPlane.y && ptOnPlane.y < max.y)      {        return true;      }    }  }    return false;}

下面是另外一种Ray-AABB检测算法，称为"Slabs method"

观察上述三幅图可以得出，只要发生区间交叠，光线与平面就能相交，

那么区间交叠出现的条件便是：光线进入平面处的最大t值小于光线离开平面处的最小t值

那么问题就变成了如何求 光线进入平面处的最大t值 以及 光线离开平面处的最小t值

这个问题很简单，通过光线与平面相交的参数方程求解就可以了，

光线的参数方程为R(t) = O + t * Dir

一般平面方程为aX+bY+cZ+d=0，因为AABB的六个面分别平行于XY、XZ、YZ平面，所以平面的方程为X=d，Y=d，Z=d

光线与垂直于x轴的两个面相交时，t = (d - O.x) / Dir.x
光线与垂直于y轴的两个面相交时，t = (d - O.y) / Dir.y
光线与垂直于z轴的两个面相交时，t = (d - O.z) / Dir.z

注意到t<0时，交点位于光线的起点之后，则光线（射线）并未与盒体发生相交

bool BBox::hit(const Ray& ray) const{double ox = ray.o.x;double oy = ray.o.y;double oz = ray.o.z;double dx = ray.d.x;double dy = ray.d.y;double dz = ray.d.z;double tx_min,ty_min,tz_min;double tx_max,ty_max,tz_max;//x0,y0,z0为包围体的最小顶点//x1,y1,z1为包围体的最大顶点if(abs(dx) < 0.000001f) {//若射线方向矢量的x轴分量为0且原点不在盒体内if(ox < x1 || ox > x0)return false ;}else{if(dx>=0){tx_min = (x0-ox)/dx;tx_max = (x1-ox)/dx;}else{tx_min = (x1-ox)/dx;tx_max = (x0-ox)/dx;}}if(abs(dy) < 0.000001f) {//若射线方向矢量的x轴分量为0且原点不在盒体内if(oy < y1 || oy > y0)return false ;}else{if(dy>=0){ty_min = (y0-oy)/dy;ty_max = (y1-oy)/dy;}else{ty_min = (y1-oy)/dy;ty_max = (y0-oy)/dy;}}if(abs(dz) < 0.000001f) {//若射线方向矢量的x轴分量为0且原点不在盒体内if(oz < z1 || oz > z0)return false ;}else{if(dz>=0){tz_min = (z0-oz)/dz;tz_max = (z1-oz)/dz;}else{tz_min = (z1-oz)/dz;tz_max = (z0-oz)/dz;}}double t0,t1;//光线进入平面处（最靠近的平面）的最大t值 t0=max(tz_min,max(tx_min,ty_min));//光线离开平面处（最远离的平面）的最小t值t1=min(tz_max,min(tx_max,ty_max));return t0<t1;}