光线与包围盒（AABB）的相交检测算法

转自：http://blog.csdn.net/u012325397/article/details/50807880  侵删

这里介绍两种算法，第一种比较容易理解

下面是Cocos2dx中实现Ray-AABB相交（碰撞）检测的算法，说明看注释

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1. bool Ray::intersects(const AABB& aabb) const  
2. {  
3.   Vec3 ptOnPlane; //射线与包围盒某面的交点  
4.   Vec3 min = aabb._min; //aabb包围盒最小点坐标  
5.   Vec3 max = aabb._max; //aabb包围盒最大点坐标  
6.     
7.   const Vec3& origin = _origin; //射线起始点  
8.   const Vec3& dir = _direction; //方向矢量  
9.     
10.   float t;  
11.     
12.   //分别判断射线与各面的相交情况  
13.     
14.   //判断射线与包围盒x轴方向的面是否有交点  
15.   if (dir.x != 0.f) //射线x轴方向分量不为0 若射线方向矢量的x轴分量为0，射线不可能经过包围盒朝x轴方向的两个面  
16.   {  
17.     /* 
18.       使用射线与平面相交的公式求交点 
19.      */  
20.     if (dir.x > 0)//若射线沿x轴正方向偏移  
21.       t = (min.x - origin.x) / dir.x;  
22.     else  //射线沿x轴负方向偏移  
23.       t = (max.x - origin.x) / dir.x;  
24.       
25.     if (t > 0.f) //t>0时则射线与平面相交  
26.     {  
27.       ptOnPlane = origin + t * dir; //计算交点坐标  
28.       //判断交点是否在当前面内  
29.       if (min.y < ptOnPlane.y && ptOnPlane.y < max.y && min.z < ptOnPlane.z && ptOnPlane.z < max.z)  
30.       {  
31.         return true; //射线与包围盒有交点  
32.       }  
33.     }  
34.   }  
35.     
36.   //若射线沿y轴方向有分量 判断是否与包围盒y轴方向有交点  
37.   if (dir.y != 0.f)  
38.   {  
39.     if (dir.y > 0)  
40.       t = (min.y - origin.y) / dir.y;  
41.     else  
42.       t = (max.y - origin.y) / dir.y;  
43.       
44.     if (t > 0.f)  
45.     {  
46.       ptOnPlane = origin + t * dir;  
47.   
48.       if (min.z < ptOnPlane.z && ptOnPlane.z < max.z && min.x < ptOnPlane.x && ptOnPlane.x < max.x)  
49.       {  
50.         return true;  
51.       }  
52.     }  
53.   }  
54.     
55.   //若射线沿z轴方向有分量 判断是否与包围盒y轴方向有交点  
56.   if (dir.z != 0.f)  
57.   {  
58.     if (dir.z > 0)  
59.       t = (min.z - origin.z) / dir.z;  
60.     else  
61.       t = (max.z - origin.z) / dir.z;  
62.       
63.     if (t > 0.f)  
64.     {  
65.       ptOnPlane = origin + t * dir;  
66.         
67.       if (min.x < ptOnPlane.x && ptOnPlane.x < max.x && min.y < ptOnPlane.y && ptOnPlane.y < max.y)  
68.       {  
69.         return true;  
70.       }  
71.     }  
72.   }  
73.     
74.   return false;  
75. }  

下面是另外一种Ray-AABB检测算法，称为"Slabs method"

观察上述三幅图可以得出，只要发生区间交叠，光线与平面就能相交，

那么区间交叠出现的条件便是：光线进入平面处的最大t值小于光线离开平面处的最小t值

那么问题就变成了如何求 光线进入平面处的最大t值 以及 光线离开平面处的最小t值

这个问题很简单，通过光线与平面相交的参数方程求解就可以了，

光线的参数方程为R(t) = O + t * Dir

一般平面方程为aX+bY+cZ+d=0，因为AABB的六个面分别平行于XY、XZ、YZ平面，所以平面的方程为X=d，Y=d，Z=d

光线与垂直于x轴的两个面相交时，t = (d - O.x) / Dir.x
光线与垂直于y轴的两个面相交时，t = (d - O.y) / Dir.y
光线与垂直于z轴的两个面相交时，t = (d - O.z) / Dir.z

注意到t<0时，交点位于光线的起点之后，则光线（射线）并未与盒体发生相交

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1. bool BBox::hit(const Ray& ray) const  
2. {  
3.     double ox = ray.o.x;double oy = ray.o.y;double oz = ray.o.z;  
4.     double dx = ray.d.x;double dy = ray.d.y;double dz = ray.d.z;  
5.     double tx_min,ty_min,tz_min;  
6.     double tx_max,ty_max,tz_max;  
7.   
8.     //x0,y0,z0为包围体的最小顶点  
9.     //x1,y1,z1为包围体的最大顶点  
10.     if(abs(dx) < 0.000001f)   
11.     {  
12.         //若射线方向矢量的x轴分量为0且原点不在盒体内  
13.         if(ox < x1 || ox > x0)  
14.             return false ;  
15.     }  
16.     else  
17.     {  
18.         if(dx>=0)  
19.         {  
20.             tx_min = (x0-ox)/dx;  
21.             tx_max = (x1-ox)/dx;  
22.         }  
23.         else  
24.         {  
25.             tx_min = (x1-ox)/dx;  
26.             tx_max = (x0-ox)/dx;  
27.         }  
28.   
29.     }  
30.   
31.       
32.     if(abs(dy) < 0.000001f)   
33.     {  
34.         //若射线方向矢量的x轴分量为0且原点不在盒体内  
35.         if(oy < y1 || oy > y0)  
36.             return false ;  
37.     }  
38.     else  
39.     {  
40.         if(dy>=0)  
41.         {  
42.             ty_min = (y0-oy)/dy;  
43.             ty_max = (y1-oy)/dy;  
44.         }  
45.         else  
46.         {  
47.             ty_min = (y1-oy)/dy;  
48.             ty_max = (y0-oy)/dy;  
49.         }  
50.   
51.     }  
52.   
53.       
54.     if(abs(dz) < 0.000001f)   
55.     {  
56.         //若射线方向矢量的x轴分量为0且原点不在盒体内  
57.         if(oz < z1 || oz > z0)  
58.             return false ;  
59.     }  
60.     else  
61.     {  
62.         if(dz>=0)  
63.         {  
64.             tz_min = (z0-oz)/dz;  
65.             tz_max = (z1-oz)/dz;  
66.         }  
67.         else  
68.         {  
69.             tz_min = (z1-oz)/dz;  
70.             tz_max = (z0-oz)/dz;  
71.         }  
72.   
73.     }  
74.   
75.     double t0,t1;  
76.       
77.     //光线进入平面处（最靠近的平面）的最大t值   
78.     t0=max(tz_min,max(tx_min,ty_min));  
79.       
80.     //光线离开平面处（最远离的平面）的最小t值  
81.     t1=min(tz_max,min(tx_max,ty_max));  
82.       
83.     return t0<t1;  
84. }