POJ NO.1014 Dividing（多重背包，典例）

问题描述：

有分别价值为1,2,3,4,5,6的6种物品，输入6个数字，表示相应价值的物品的数量，问一下能不能将物品分成两份，是两份的总价值相等，其中一个物品不能切开，只能分给其中的某一方，当输入六个0是（即没有物品了），这程序结束，总物品的总个数不超过20000

题目链接：POJ NO.1014

思路：

一道很经典的多重背包题目。

如果价值总和为奇数那么不可能平分，直接输出Can't be divided。

剩下的没什么好说的了代码交代的很清楚了。

PS：递推关系按照《挑战程序设计》来的，学习动态规划，一般人是不会一眼就看出端倪的，需要我们拿起纸和笔，把每一步（至少前3步）都写出来，这样会很有助于我们理解动态规划。

代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<set>using namespace std;#define X first#define Y second#define PI 3.1415926const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAX = 3e5;int dp[MAX];int main(){    int arr[7], cnt = 1;    while(1){        int sum = 0;        for(int i = 1; i <= 6; i++){            scanf("%d", &arr[i]);            sum += arr[i] * i;        }        if(!sum) break;        if(sum % 2){            printf("Collection #%d:\n", cnt);            printf("Can't be divided.\n\n");            cnt++;            continue;        }        memset(dp, -1, sizeof(dp));        dp[0] = 0;        int k = sum / 2;        for(int i = 1; i <= 6; i++){            for(int j = 0; j <= k; j++){                if(dp[j] >= 0){                    dp[j] = arr[i];                }else if(j < i || dp[j-i] <= 0){                    dp[j] = -1;                }else{                    dp[j] = dp[j-i] - 1;                }            }        }        if(dp[k] >= 0){            printf("Collection #%d:\n", cnt);            printf("Can be divided.\n\n");        }else{            printf("Collection #%d:\n", cnt);            printf("Can't be divided.\n\n");        }        cnt++;    }    return 0;}