蘑菇阵

来源：互联网发布：长江航运知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/28 01:49

现在有两个好友A和B，住在一片长有蘑菇的由n＊m个方格组成的草地，A在(1,1),B在(n,m)。现在A想要拜访B，由于她只想去B的家，所以每次她只会走(i,j+1)或(i+1,j)这样的路线，在草地上有k个蘑菇种在格子里(多个蘑菇可能在同一方格),问：A如果每一步随机选择的话(若她在边界上，则只有一种选择)，那么她不碰到蘑菇走到B的家的概率是多少？

package 蘑菇阵;import java.util.Scanner;public class Main {    public static void init(int array[][]){        for(int i=0;i<array.length;i++){            for(int j=0;j<array[i].length;j++){                array[i][j]=0;            }        }    }    public static void init(double array[][]){        for(int i=0;i<array.length;i++){            for(int j=0;j<array[i].length;j++){                array[i][j]=0.0;            }        }    }    public static void print(double array[][]){        for(int i=0;i<array.length;i++){            for(int j=0;j<array[i].length;j++){                System.out.print(array[i][j]+" ");            }            System.out.println();        }    }    public static void main(String[] args) {        Scanner cin=new Scanner(System.in);        while(cin.hasNext()){            int n=cin.nextInt();            int m=cin.nextInt();            int k=cin.nextInt();            int map[][]=new int[n][m];            double dp[][]=new double[n][m];            init(map);            init(dp);            while(k-->0){                int x=cin.nextInt();                int y=cin.nextInt();                map[x-1][y-1]=1;            }            for(int i=0;i<n;i++){                for(int j=0;j<m;j++){                    if(map[i][j]==1){                        dp[i][j]=0.0;                    }                    else if(i==0 && j==0){                        dp[i][j]=1.0;                    }                    else{                        if(i-1>=0){                            if(j==m-1) {                                dp[i][j]+=dp[i-1][j];                            }else{                                dp[i][j]+=0.5*dp[i-1][j];                            }                        }                        if(j-1>=0){                            if(i==n-1) {                                dp[i][j]+=dp[i][j-1];                            }else{                                dp[i][j]+=dp[i][j-1]*0.5;                            }                        }                    }                }            }            System.out.println(String.format("%.2f", dp[n-1][m-1]));        }    }}

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