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难度：5

描述

南阳理工学院共有M个系，分别编号1~M,其中各个系之间达成有一定的协议，如果某系有新软件可用时，该系将允许一些其它的系复制并使用该软件。但该允许关系是单向的，即：A系允许B系使用A的软件时，B未必一定允许A使用B的软件。

现在，请你写一个程序，根据各个系之间达成的协议情况，计算出最少需要添加多少个两系之间的这种允许关系，才能使任何一个系有软件使用的时候，其它所有系也都有软件可用。

输入

第一行输入一个整数T，表示测试数据的组数(T<10)
每组测试数据的第一行是一个整数M，表示共有M个系(2<=M<=100)。
随后的M行，每行都有一些整数，其中的第i行表示系i允许这几个系复制并使用系i的软件。每行结尾都是一个0，表示本行输入结束。如果某个系不允许其它任何系使用该系软件，则本行只有一个0.

输出

对于每组测试数据，输出最少需要添加的这种允许关系的个数。

样例输入

152 4 3 04 5 0001 0

样例输出

2

利用tarjan+缩点，tarjan算法求出所有强连通分量，然后同一个连通分量标记为同一个值，相当于看成一个点，于是将图简化，然后再看，所有入度为0或者出度为0的点都需要添加一条边，可以由出度为0的一条连向入度为0的一条，剩下的随便加一条，注意特殊情况，当只有一个连通分量时，入度和出度都为0，但是结果应该为0

#include<iostream>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstring> #include<stack>#include<cmath>using namespace std;vector<int> v[105];int n,ans;int dfn[105];int low[105];int tp[105];int in[105],out[105];bool flag; bool instack[105];stack<int> s;int count=0,num=0;void tarjan(int u){low[u]=dfn[u]= ++count;instack[u]=1;s.push(u);int t;for (int i=0;i<v[u].size();i++){t=v[u][i];if (!dfn[t]){tarjan(t);low[u]=min(low[u],low[t]);}else if (instack[t]){low[u]=min(low[u],dfn[t]);}}//cout<<u<<" :"<<low[u]<<" "<<dfn[u]<<endl;if (dfn[u]==low[u]){num++; //强连通分量个数 flag=true;while(flag){t=s.top();if (t==u) flag=false;s.pop();instack[t]=0;tp[t]=num; //缩点，同一个连通分量的标记为同一号 }}}void getans(){for (int i=1;i<=n;i++){if (!dfn[i])tarjan(i);}for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=0;j<v[i].size();j++){if (tp[i]!=tp[v[i][j]]){++in[tp[v[i][j]]];++out[tp[i]];}}}int a1=0,a2=0;for (int i=1;i<=num;i++){if (in[i]==0){a1++;}if (out[i]==0) a2++;}ans = a1>a2?a1:a2;}int main(){int T,t;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n); count=num=0;while(!s.empty()) s.pop();for (int i=0;i<105;i++) {v[i].clear();in[i]=out[i]=0;low[i]=dfn[i]=tp[i]=0;}for (int i=1;i<=n;i++){while(scanf("%d",&t)!=EOF&&t!=0){v[i].push_back(t);}//cout<<v[i][0]<<endl;}getans();if (num==1) cout<<0<<endl;else cout<<ans<<endl;}}