79. Word Search&矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。

例如上图的3*4矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解答

　　回溯法的典型题目。
　　首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。假设矩阵中某个格子的字符是ch，并且这个格子将对应路径上的第i个字符。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符是ch，那么往相邻的各自寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子，其他的格子都有4个相邻的格子。重复这个过程，知道路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
　　由于回溯法的递归特征，路径可以被看成是一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置后，在与第n个字符对应的格子周围都没有找到第n+1个字符，这时候只好在路径上回退到第n-1个字符，充新定位第n个字符。
　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义一个和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入了每个格子。
　　

class Solution {public:    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {        if(board.empty() || word.empty())            return false;        int rows = board.size();        int cols = board[0].size();        bool* visited = new bool[rows * cols];        memset(visited,0,rows*cols);        int strLength = 0;        for(int row = 0;row < rows;++row)        {            for(int col = 0;col < cols;++col)            {                if(existCore(board,word,visited,rows,cols,row,col,strLength))                {                    return true;                }            }        }        return false;    }    bool existCore(vector<vector<char>>& board, string word,bool* visited,int rows,int cols,int row,int col,int& strLength)    {        if(word[strLength] == '\0')            return true;        bool hasPath = false;        if(row >=0 && row<rows && col>=0 && col < cols && board[row][col] == word[strLength] && !visited[row*cols + col])        {            ++strLength;            visited[row*cols + col] = true;            hasPath = existCore(board,word,visited,rows,cols,row+1,col,strLength)            || existCore(board,word,visited,rows,cols,row-1,col,strLength)            || existCore(board,word,visited,rows,cols,row,col+1,strLength)            || existCore(board,word,visited,rows,cols,row,col-1,strLength);            if(!hasPath)            {                --strLength;                visited[row*cols + col] = false;            }        }        return hasPath;    }};

PS：memset