UESTC 1063 秋实大哥与妹纸 二叉堆(大根树)

秋实大哥与妹纸

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 1500/1500KB (Java/Others)

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致中和，天地位焉，万物育焉。秋实大哥是一个追求中庸的人。

虽然秋实大哥的仰慕者众多，但秋实大哥不喜欢极端的妹纸。所以他想从所有仰慕自己的妹纸中挑选出一个符合中庸之道的。

每一个妹纸对秋实大哥的仰慕程度可以用一个整数ai来表示，秋实大哥想要找出这些数的中位数。

计算有限个数的数据的中位数的方法是：

把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。

Input

第一行有一个整数n，表示秋实大哥的仰慕者数目。

接下来n行，每行有一个正整数ai。

1≤n≤250000，1≤ai<231。

Output

输出这n个数的中位数，保留一位小数。

Sample input and output

Sample InputSample Output

3123

2.0

Hint

注意内存大小限制。

Source

2015 UESTC Training for Data Structures

The question is from here.

My Solution

 Memory Limit: 1500/1500KB (Java/Others)

卡内存的题目，第一次遇到 (┬＿┬)

维护好n/2+1个元素就好，后面的push，然后pop

本来用C++STL的priority_queue写了一个，结果爆内存了，MLE

所以用二叉堆来写

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn = 125001;int heap[maxn],  sz = 1;void up(int i) {    int x = heap[i];    for(int j = i/2; j >= 1; j/=2) {            //前面这里打成了 i ，结果WA2 而不是WA1， 估计是test2的一些数据触发bug吧☺        if(heap[j] > x){            heap[i] = heap[j];            i = j;        } else {            break;        }    }    heap[i] = x;}void down(int i) {    int x = heap[i];    for(int j = i*2; j <= sz; j*=2){        j += j < sz&& heap[j] > heap[j+1];        if(heap[j] < x){            heap[i] = heap[j];            i = j;        } else {            break;        }    }    heap[i] = x;}void push(int v) {    heap[++sz] = v;    up(sz);}void pop() {    swap(heap[1], heap[sz]);    sz--;    down(1);}int top() {    return heap[1];}int main(){    int n, a;    scanf("%d", &n);    for(int i = 0; i < n/2 +1; i++){        scanf("%d", &a);push(a);    }    for(int i = n/2 +1; i < n; i++){        scanf("%d", &a);        push(a);pop();    }    pop();    if(n % 2 ==1) printf("%.1f", (double)heap[1]);    else{        a = top();pop();        printf("%.1f", (double)a/2+(double)top()/2);    }    return 0;}

thank you!