unity中关于图形学的基础知识（一）

    在这一节中我先介绍一下向量：

       向量有两种不同但相关的意义：一种是纯抽象的数学意义；另一种是几个意义。

（1）向量和标量的区别：前者强调方向，后者强调大小。

（2）水平书写的向量叫行向量；垂直书写的向量是列向量；在我们看上去这两者没有区别但是它们与矩阵相乘时会得到不同的结果。

（3）向量是既有大小又有方向的有向线段；箭头是向量的末端。

（4）向量与点的区别：前者没有位置。后者有位置但没有实际的大小和厚度。

（5）数学中专门研究向量的分支称作线性代数。

（6）零向量是特殊的向量，零向量也是唯一一个没有方向的向量。

二：向量的运算

（1）向量的加法（前提向量的维数相同）

（2）向量的减法

箭头方向指向被减数。

（3）向量与标量的乘积：结果还是一个向量，只是模进行放大或缩小，方向不变。

（4）向量的点乘：优先级高于加，减法；向量的点乘就是对应分量乘积的和，其结果是一个标量。

       它的几何意义：点乘结果描述了两个向量的“相似”程度，点乘越大，两个向量越接近。

（6）向量的叉乘：仅用于3D向量，和点乘不一样，点乘得到的是一个标量并满足交换律，叉乘得到一个向量并不满足交换律，优先级与点乘相同。

     几何意义：叉乘得到的向量垂直与原来两个向量所形成的平面。