Unity关于图形学基础知识-矩阵的逆(七)
来源:互联网 发布:知贤装饰 编辑:程序博客网 时间:2024/05/04 02:29
在上一节我们主要说了一下矩阵的行列式的运算,首先矩阵的行列式是一个标量,它主要用在矩阵的求逆的过程中。
方阵M的逆,记作M(-1),它也是一个矩阵,当M与M(-1)相乘时,结果是一个单位矩阵。
一:矩阵的逆
并非所有的矩阵都有逆,一个明显的例子是若矩阵的某一行或者某一列的元素都为0,用任何矩阵乘以该矩阵,结果都是一个零矩阵(这里指的是它的行列式为0),如果一个矩阵有逆矩阵,那么称它为可逆的或非奇异的;如果一个矩阵没有逆矩阵,则称它为不可逆的或奇异矩阵。奇异矩阵的行列式为零,非奇异矩阵的行列式不为零,所以检测行列式的值是判断矩阵是否可逆的有效方法。
M的“标准伴随矩阵”记作“adjM”,定义为M的代数余子式的转置矩阵。
一旦有了标准伴随矩阵,通过除以M的行列式,就能计算出矩阵的逆。
第一步先计算出矩阵所有的代数余子式:
第二步将所有代数余子式的结果组成一个新的矩阵并对它进行转置。
第三步矩阵的逆(用标准伴随矩阵除以代数余子式的和)
二:矩阵逆的性质
三:正交矩阵和逆
若方阵M是正交的,则当且仅当M与它转置M(t)的乘积等于单位矩阵。
所以如果矩阵是正交的,那么它的转置就是他的逆。
但在实际当中,如果我们不知道某个矩阵是否是正交的,我们在计算矩阵的正交性时的复杂度与求它的逆是差不多的,所以我们没必要去验证这一步。我们只要记住只有旋转和镜像矩阵是正交的就可以了。
四:矩阵逆的用处:
当我们将一个向量经过旋转或其他的变换后,我们想撤销这个变换,就乘以变换矩阵的逆,因为矩阵乘以它的逆等于单位矩阵,任何矩阵乘以单位矩阵都得原矩阵。
0 0
- Unity关于图形学基础知识-矩阵的逆(七)
- Unity中关于图形学的基础知识—矩阵(二)
- unity关于图形学的基础知识-3D矩阵的变换(四)
- Unity关于图形学的基础知识-向量的运算(二)
- unity中关于图形学的基础知识(一)
- Unity关于图形学的基础知识-向量(一)
- Unity关于图形学基础-矩阵的行列式(六)
- unity关于图形学基础知识(五)
- unity中关于图形学基础知识—矩阵与转换(三)
- 关于矩阵和图形学变换
- 矩阵在图形学以及Unity中的应用
- 关于计算机图形学的学习(转载)
- (转)关于计算机图形学的学习
- (转)关于计算机图形学的学习
- 关于 计算机图形学的
- 图形学基础知识
- 图形学矩阵
- 图形学的变换----四维矩阵算子
- 解决App Transport Security has blocked a cleartext HTTP (http://) resource load
- Java泛型中的标记符含义:
- request.getParameter和request.getAttribute之间的区别
- 陀螺仪
- 循环矩阵傅里叶对角化
- Unity关于图形学基础知识-矩阵的逆(七)
- android staticlayout使用详解
- iOS 字符串长度计算boundingRectWithSize遇到 " \r\n"的时候,后面的字符串长度返回0 在swift中使用pod导入第三方库时,注意事项
- hdu 1114 Piggy-Bank 动态规划+完全背包
- sqlite查看所有表名及字段名,及判断是否存在的方法
- Python基础——如何使用PyInstaller打包python程序
- leetcode 10. Regular Expression Matching
- Android开发中常用到的一些功能
- android键盘和界面挤压的问题解决办法