蓝桥杯：Sine之舞

题目：

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
　　仅有一个数：N<201。
输出格式
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

分析：

只要找出规律就很好解决.

代码：

#include<iostream>using namespace std;void an(int n){    int i;    for(i=1;i<=n;i++){        cout<<"sin("<<i;        if(i!=n && i%2){            cout<<"-";        }        if(i!=n && i%2==0){            cout<<"+";        }    }     for(i=1;i<=n;i++){            cout<<")";        }}void sn(int n){    int i;    for(i=1;i<n;i++){        cout<<"(";    }    for(i=1;i<=n;i++){        an(i);        cout<<"+"<<n-i+1;        if(i-n){            cout<<")";        }    }}int main(){    int n;    cin>>n;    sn(n);    return 0;}