归并排序

        归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

        归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

下面是归并排序的C++代码：

//把两个有序序列归并成一个有序序列void Merge(int array[], int temparray[],int left, int middle, int right){int index1=left;int index2=middle;int leftEnd = middle - 1;int tmpPos = left;//主循环while (index1<=leftEnd&&index2<=right){if (array[index1]<=array[index2]){temparray[tmpPos++] = array[index1++];}else{temparray[tmpPos++] = array[index2++];}}while (index1<=leftEnd) //复制第一部分剩下的{temparray[tmpPos++] = array[index1++];}while (index2<=right)  //复制第二部分剩下的{temparray[tmpPos++] = array[index2++];}  for (int i = left; i <= right;i++){array[i] = temparray[i];  //最后面把值复制过去}}//归并排序，迭代void MSort(int array[], int tmpArray[],int left, int right){int center;if (left < right){center = (left + right) / 2;MSort(array, tmpArray,left, center);//左边有序MSort(array, tmpArray,center + 1, right);//右边有序Merge(array, tmpArray,left, center + 1, right);//将两个有序序列合并}}//归并排序bool MergeSort(int array[], int n){int*tmpArray = new int[n];//新建一个临时数组if (tmpArray==NULL){return false;}MSort(array, tmpArray,0, n - 1);delete[] tmpArray;return true;}

时间复杂度O(nlogn)

空间复杂度O(n)

稳定性：稳定

用途：速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列