蓝桥杯 算法训练 2的次幂表示 (递归)
来源:互联网 发布:小米2s3g网络设置 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 22:24
算法训练 2的次幂表示
时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB
问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
正整数(1<=n<=20000)
输出格式
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
参考博客:http://blog.csdn.net/enjoying_science/article/details/44089733
自己老是想不到,一看别人的代码就明白了。。还是太菜。
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <map>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>using namespace std;void f(int n) {int a[32];int m = n;int cnt = 0, i = 0;int t;while(m) {t = m % 2;if(t) a[cnt++] = i;i++;m /= 2;}for(i = cnt - 1; i >= 0; i--) {if(a[i] == 0) printf("2(0)");else if(a[i] == 1) printf("2");else if(a[i] == 2) printf("2(2)");else {printf("2(");f(a[i]);printf(")");}if(i != 0) printf("+");}}int main() {//freopen("input.txt", "r",stdin);int n;scanf("%d", &n);f(n);puts("");return 0;}
0 0
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