半数集问题
来源:互联网 发布:stm32和51编程一样吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 11:42
问题描述:
给定一个自然数n,由n 开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下。
(1) n∈set(n);
(2) 在n 的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过最近添加的数的一半;
(3) 按此规则进行处理,直到不能再添加自然数为止。
例如,set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6 个元素。
注意半数集是多重集。
但是上面这样会重复加,例如 h[4] = 1 + h[1] + h[2],而h[2] = 1 + h[1].
给定一个自然数n,由n 开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下。
(1) n∈set(n);
(2) 在n 的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过最近添加的数的一半;
(3) 按此规则进行处理,直到不能再添加自然数为止。
例如,set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6 个元素。
注意半数集是多重集。
对于给定的自然数n,计算半数集set(n)中的元素个数。
半数集公式:
递归思想。。。
int set(n){ int sum = 1,i; if(n > 1) for(i=1;i<=n/2;i++) sum += set(i); return sum;}
但是上面这样会重复加,例如 h[4] = 1 + h[1] + h[2],而h[2] = 1 + h[1].
所以需要用一个数组来辅助,当h[n] > 0 时 = 上一次的值即可。
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int s[500];int set(n){ int i,sum = 1; if(s[n] > 0)//防止重复加 s[n] = sum; for(i=1;i<=n/2;i++) sum += set(i); s[n] = sum; return sum;}int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) printf("%d\n",set(n)); return 0;}
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