[从头学数学] 第128节 三角形

剧情提要：
[机器小伟]在[工程师阿伟]的陪同下进入了筑基中期的修炼，
这次要修炼的目标是[三角形]。

正剧开始：

星历2016年03月09日 10:38:21, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。
[工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[三角形]。

这是小伟进入筑基中期后遇到的第一部分功法。

怎样确定这个垂足点，其实对于小伟来说也不算什么，但考虑到现在的功法并不要求精确的解，[人叫板老师]只是泛泛地谈。

而这些线画多了会很乱，小伟也就没有了深入的兴趣了。先放着吧。

这些线都会有交点的，但是如果三条高，三条中线，再加三条角平分线同上画上，这个三角形就太挤了。

不过小伟早就想要一个能自己算角度的函数了，这下可找到机会了。

<span style="font-size:18px;">function myDraw(xGlobal, yGlobal) {  var config = new PlotConfiguration();      config.init();  config.setPreference();  var r = 40;config.setSector(1,1,1,1);  config.graphPaper2D(0, 0, r);config.axis2D(0, 0,180);  r/=10;var a0 = [[10, 0], [0, 10], [-20, 20], [5, -5]];var len = a0.length;for (var i = 0; i < len; i++) {for (var j = 0; j < 2; j++) {a0[i][j]*=r;}}var a = shape.angularSort(a0);var d1, d2, d3, angle;var x1,y1, x2, y2, x3, y3;var s;for (var i = 0; i < len; i++) {if (i == 0) {x1 = a[len-1][0];y1 = a[len-1][1];x3 = a[i+1][0];y3 = a[i+1][1];}else if (i == len-1) {x1 = a[i-1][0];y1 = a[i-1][1];x3 = a[0][0];y3 = a[0][1];}else {x1 = a[i-1][0];y1 = a[i-1][1];x3 = a[i+1][0];y3 = a[i+1][1];}x2 = a[i][0];y2 = a[i][1];d1 = (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);d2 = (x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3);d3 = (x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3);angle = Math.acos((d1+d2-d3)/(2*Math.sqrt(d1*d2)))/Math.PI*180;s = angle.toFixed(2)+'°';//document.write(s+'<p>');plot.fillText(s, x2, -y2-5, 100);}var tmp = [].concat(a);shape.pointDraw(tmp);tmp = [].concat(a);shape.strokeDraw(tmp);}</span>

看看效果吧：

<span style="font-size:18px;">>>> 22.62+78.69+78.69180.0</span>

<span style="font-size:18px;">>>> 18.43+161.57+90+90360.0</span>

真是太方便了。小伟很满意。

<span style="font-size:18px;">function myDraw(xGlobal, yGlobal) {  var config = new PlotConfiguration();      config.init();  config.setPreference();  var r = 40;config.setSector(1,1,1,1);  config.graphPaper2D(0, 0, r);config.axis2D(0, 0,180);  r/=5;var a0 = [[10, 0], [0, -10], [-20, 20], [15, -15], [6, 12], [18, -6]];var len = a0.length;for (var i = 0; i < len; i++) {for (var j = 0; j < 2; j++) {a0[i][j]*=r;}}var a = shape.angularSort(a0);var d1, d2, d3, angle;var x1,y1, x2, y2, x3, y3;var s;for (var i = 0; i < len; i++) {if (i == 0) {x1 = a[len-1][0];y1 = a[len-1][1];x3 = a[i+1][0];y3 = a[i+1][1];}else if (i == len-1) {x1 = a[i-1][0];y1 = a[i-1][1];x3 = a[0][0];y3 = a[0][1];}else {x1 = a[i-1][0];y1 = a[i-1][1];x3 = a[i+1][0];y3 = a[i+1][1];}x2 = a[i][0];y2 = a[i][1];d1 = (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);d2 = (x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3);d3 = (x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3);angle = Math.acos((d1+d2-d3)/(2*Math.sqrt(d1*d2)))/Math.PI*180;s = angle.toFixed(2)+'°';//document.write(s+'<p>');plot.fillText(s, x2, -y2-5, 100);}var tmp = [].concat(a);shape.pointDraw(tmp);tmp = [].concat(a);shape.strokeDraw(tmp);}</span>

<span style="font-size:18px;">>>> 125.54+39.21+142.13+90+108.43+145.3650.61</span>

<span style="font-size:18px;">>>> 125.54+39.21+142.13+90+108.43+360-145.3720.01</span>

接着，小伟把它做成了工具，以后可以直接调用了：

<span style="font-size:18px;">this.angleDraw = function(array, scale) {//array是一个存放二维坐标点序列的数组var a0 = [].concat(array);scale = scale ? scale : 1;var len = a0.length;if (scale != 1 && scale > 0) {for (var i = 0; i < len; i++) {for (var j = 0; j < 2; j++) {a0[i][j]*=scale;}}}//进行环状排序，这样传入的array就可以任意顺序放置坐标点。var a = this.angularSort(a0);var d1, d2, d3, angle;var x1,y1, x2, y2, x3, y3;var s;//坐标点编号var s0 = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';//为每个点利用余弦定理求角for (var i = 0; i < len; i++) {if (i == 0) {x1 = a[len-1][0];y1 = a[len-1][1];x3 = a[i+1][0];y3 = a[i+1][1];}else if (i == len-1) {x1 = a[i-1][0];y1 = a[i-1][1];x3 = a[0][0];y3 = a[0][1];}else {x1 = a[i-1][0];y1 = a[i-1][1];x3 = a[i+1][0];y3 = a[i+1][1];}x2 = a[i][0];y2 = a[i][1];d1 = (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);d2 = (x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3);d3 = (x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3);angle = Math.acos((d1+d2-d3)/(2*Math.sqrt(d1*d2)))/Math.PI*180;s = angle.toFixed(2)+'°';//document.write(s+'<p>');//标注角度和顶点编号plot.fillText(s, x2, -y2-5, 100);plot.fillText(s0[i], x2, -y2+20, 20);}//分两次绘点和连线var tmp = [].concat(a);this.pointDraw(tmp);tmp = [].concat(a);this.strokeDraw(tmp);}</span>

<span style="font-size:18px;">>>> 145.3+33.69+93.18+90+108.43470.6</span>

<span style="font-size:18px;">>>> 360-145.3+33.69+93.18+90+108.43540.0</span>

<span style="font-size:18px;">function myDraw(xGlobal, yGlobal) {  var config = new PlotConfiguration();      config.init();  config.setPreference();  var r = 50;config.setSector(1,1,1,1);  config.graphPaper2D(0, 0, r);config.axis2D(0, 0,180);  r/=5;var a0 = [[10, 0], [0, -10], [15, -15], [6, 12], [18, -6]];shape.angleDraw(a0, r);}</span>

本节到此结束，欲知后事如何，请看下回分解。