HDU 2502月之数(递推呀。。。)

月之数

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Problem Description

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

 

Input

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

 

Output

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

 

Sample Input

3123

 

Sample Output

138

 

Source

《ACM程序设计》短学期考试_软件工程及其他专业  

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2502

以前训训练是已经做出来的题了，现在还做了那么久，不应该呀。。。。。

规律如下：

nnum 关系

11 0+1

23 1+2 （1=1）

38 4+4 （4=1+3）

420 12+8（12=1+3+8）

548 32+16（32=1+3+8+20）

AC代码：

#include<cstdio>int main(){    int t,n;    int a[25];    int sum=0,p=1;    for(int i=1;i<25;i++)    {        a[i]=sum+p;        sum+=a[i];        p*=2;        //printf("%d\n",a[i]);    }    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        printf("%d\n",a[n]);    }    return 0;}