初学MCMC(Markov Chain Monte Carlo)
来源:互联网 发布:贾平凹秦腔读后感知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 22:52
最近在学习Degroot的probability and statistics,学至著名的MCMC算法,个人感觉书本上讲的不明白,因此对其进行初步研究,试图对其本质有个直觉认识和初步的理论认识。
用一段通俗易懂的话来解释MCMC如下:Monte Carlo是根据大数定理,通过求取采样点的均值逼近所求的期望;Markov Chain是一个当前状态只与前一个状态有关的随机过程,经过满足一定条件的转移概率矩阵的有限次转移,任一状态都将收敛于平稳态,使用计算机进行模拟时,如果选取合适的转移概率矩阵,则总可以实现平稳态的分布,然后采用Monte Carlo方法逼近所求值。如何选取合适的转移矩阵,方法就是Metropolis-Hastings等算法,Metropolis-Hastings算法的核心是巧妙实现细致平稳条件,Gibbs Sampling是该算法的一个特例。
学习MCMC需要基本的概率统计知识,推荐几个自学材料:
1、关于Markov Chain,可以参看Degroot的概率统计教材第三章:http://download.csdn.net/detail/q10132/9457423
2、这个链接的文档写的通俗易懂,但是公式不好看:http://www.cnblogs.com/ywl925/archive/2013/06/05/3118875.html
3、这篇文档对于初学MCMC很有帮助:http://download.csdn.net/detail/q10132/9457419
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