poj 2891Strange Way to Express Integers

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题意：给出n个（a，r）组合问是否有值m可以使所有m mod a=r；

分析：本题重点在于对于这些对数进行分析，m%a1=r1;m%a2=r2;即m=a1*x+r1,m=a2*y+r2;所以a1*x+a2*y=r2-r1;通过扩展欧几里得算法即可解出x的值，以此类推，解得一次同余方程组的解。本题的几大点在于对于无解的数据，要及时的退出，不要进行无用的计算，其次，总要保证x>0。本题重点在于扩展欧几里得算法的实现，扩展欧几里得算法内部推理好麻烦，就不赘述了；

代码：

#include <set>#include <map>#include <stack>#include <queue>#include <math.h>#include <vector>#include <utility>#include <string>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <functional>using namespace std;long long gcd(long long a,long long b){    if(b==0)return a;    return gcd(b,a%b);}void _gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){    if(b==1){        x=1;        y=1-a;        return;    }    else{        long long x1,y1;        _gcd(b,a%b,x1,y1);        x=y1;//假设        y=x1-(a/b)*x;    }}int main(){    int n;    while(cin>>n){        long long x,y,a1,r1,a2,r2;        cin>>a1>>r1;        int flag=1;        for(int i=1;i<n;i++){            scanf("%I64d%I64d",&a2,&r2);            if(flag==0)continue;//及时退出            long long a,b,c;            a=a1,b=a2;            c=r2-r1;            long long g=gcd(a,b);            a/=g,b/=g;            _gcd(a,b,x,y);            if(c%g!=0){                flag=0;                continue;            }            c/=g;            x=((x*c)%b+b)%b;//保证x>0;            x=x*a1+r1;            r1=x;//手动推一下就出来了            a1=b*a1;        }        if(flag==0){            puts("-1");        }        else        cout<<r1<<endl;//第一次写成x了错了好多回    }    return 0;}