FOJ 1205 小鼠迷宫问题【BFS+dfs回溯查找路径】
来源:互联网 发布:网络彩票代购 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 07:03
Problem 1205 小鼠迷宫问题
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Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB
Problem Description
问题描述
小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中,如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的,不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上,下,左,右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p,q)方格中,它必须找出一条通向小鼠b所在的(r,s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。
编程任务
对于给定的小鼠的迷宫,编程计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。Input
本题有多组输入数据,你必须处理到EOF为止。
每组数据的第一行有3个正整数n,m,k,分别表示迷宫的行数,列数和封闭的房间数。接下来的k行中,每行2个正整数,表示被封闭的房间所在的行号和列号。最后的2行,每行也有2个正整数,分别表示小鼠a所处的方格(p,q)和小鼠b所处的方格(r,s)。(1≤p,r≤n; 1≤q,s≤m)
每组数据的第一行有3个正整数n,m,k,分别表示迷宫的行数,列数和封闭的房间数。接下来的k行中,每行2个正整数,表示被封闭的房间所在的行号和列号。最后的2行,每行也有2个正整数,分别表示小鼠a所处的方格(p,q)和小鼠b所处的方格(r,s)。(1≤p,r≤n; 1≤q,s≤m)
结果输出
Output
对于每组数据,将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。每组数据输出两行,第一行是最短路长度;第2行是不同的最短路数。每组输出之间没有空行。
如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。
如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。
Sample Input
8 8 33 34 56 62 17 7
Sample Output
1196
Source
FJOI2005相信大家如果来查题解想必是卡在了输出路径数目上边、TLE是小事,没有能剪枝的点才是大事。
这个题做了很长时间,也想了很长时间,能够剪枝的地方都剪枝了,TLE的命运还是摆脱不了。参考了大牛们的代码,最终AC。
思路:BFS标记走到这个点的步数。step【endx】【endy】就是最少步数。在路径上标记下的数字有这样的特点:如果step【i】【j】=x的周边四个点中的step【ii】【jj】==x-1,那么说明i,j这个点,是能够通过ii,jj走过来的。根据这个特点,我们直接dfs回溯即可,口述的可能稍微有点浅显,我们来分步处理代码。
ps、FOJ里边很多搜索题都喜欢让我们先预处理。就像这样。。。。。。。
BFS标记步数:
void bfs(int x,int y)//step数组用来标记,a数组是图。{ memset(step,0,sizeof(step)); step[x][y]=1; now.x=x; now.y=y; queue<zuobiao >s; s.push(now); while(!s.empty()) { now=s.front(); s.pop(); for(int i=0;i<4;i++) { nex.x=now.x+fx[i]; nex.y=now.y+fy[i]; if(nex.x>=0&&nex.x<n&&nex.y>=0&&nex.y<m&&step[nex.x][nex.y]==0&&a[nex.x][nex.y]!=1)//我这里处理能走的用0表示,否则用1 { step[nex.x][nex.y]=step[now.x][now.y]+1;//走一步标记一步 s.push(nex); } } }}dfs回溯寻找路径数:
void dfs(int x,int y)//从endx,endy开始回溯{ if(x==sx&&y==sy)//如果从终点找到了起点,那么就有一条路径了 { cont++; return ; } else { for(int i=0;i<4;i++) { int xx=x+fx[i]; int yy=y+fy[i]; if(step[xx][yy]==step[x][y]-1)//如果周边四个点有一个满足刚刚所描述的特点,那么说明x,y可以通过xx,yy走过来 { dfs(xx,yy);//然后继续回溯,直到找到了起点,计数器++ } } }}完整的AC代码:
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<queue>using namespace std;struct zuobiao{ int x,y;}now,nex;int step[105][105];int a[105][105];int fx[4]={0,0,1,-1};int fy[4]={1,-1,0,0};int n,m,k;int sx,sy,ex,ey;int cont;void bfs(int x,int y){ memset(step,0,sizeof(step)); step[x][y]=1; now.x=x; now.y=y; queue<zuobiao >s; s.push(now); while(!s.empty()) { now=s.front(); s.pop(); for(int i=0;i<4;i++) { nex.x=now.x+fx[i]; nex.y=now.y+fy[i]; if(nex.x>=0&&nex.x<n&&nex.y>=0&&nex.y<m&&step[nex.x][nex.y]==0&&a[nex.x][nex.y]!=1) { step[nex.x][nex.y]=step[now.x][now.y]+1; s.push(nex); } } }}void dfs(int x,int y){ if(x==sx&&y==sy) { cont++; return ; } else { for(int i=0;i<4;i++) { int xx=x+fx[i]; int yy=y+fy[i]; if(step[xx][yy]==step[x][y]-1) { dfs(xx,yy); } } }}int main(){ while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) { cont=0; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<m;j++) { a[i][j]=0; } } while(k--) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); x--;y--; a[x][y]=1; } scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey); sx--;sy--;ex--;ey--; bfs(sx,sy); printf("%d\n",step[ex][ey]-1); dfs(ex,ey); printf("%d\n",cont); }}
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