1007_完美立方

完美立方

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
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比赛描述

a3 = b3 + c3 + d3为完美立方等式。例如123 = 63 + 83 + 103 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a3 = b3 + c3 + d3，其中1<a, b, c, d ≤N。

输入

正整数N (N≤100)

输出

每行输出一个完美立方，按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则依次按照b、c、d进行非降升序排列输出，即b值小的先输出、然后c值小的先输出、然后d值小的先输出。

样例输入

24

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

提示

 

题目来源

POJ

#include <iostream>using namespace std;int main(){int N;cin >> N;if (N<0 || N>100)return 0;int a, b, c, d;int cube[101];for (int i = 0; i <= 100; i++)cube[i] = i*i*i;for (a = 2; a <= N; a++){for (b = 2; b < a; b++){for (c = b; (c < a) && (cube[a] > cube[b] + cube[c]); c++){for (d = c; (d < a) && (cube[a] >= cube[b] + cube[c] + cube[d]); d++){if (cube[a] == cube[b] + cube[c] + cube[d])cout << "Cube = " << a << ", Triple = (" << b << "," << c << "," << d << ")" << endl;}}}}}

注意点：立方在for循环中进行了重复计算，可以先用数组把立方先存起来，这样做可以提高算法运行效率。