完美立方
来源:互联网 发布:地才演唱会 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 23:27
形如a^3= b^3 + c^3 + d^3的等式被称为完美立方等式。例如 12^3= 6^3 + 8^3 + 10^3 。编写一个程序,对任给的正整数N (N≤100),寻找所有的四元组(a, b, c, d),使得a^3= b^3 + c^3 + d^3,其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N,且 b<=c<=d。 输入 一个正整数N (N≤100)。 输出 每行输出一个完美立方。输出格式为: Cube = a, Triple = (b,c,d) 其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。
请按照a的值,从小到大依次输出。当两个完美立方 等式中a的值相同,则b值小的优先输出、仍相同 则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。
样例输入
24
样例输出
Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)
解题思路:
四重循环枚举a,b,c,d ,a在最外层,d在最里层,每一层 都是从小到大枚举, a枚举范围[2,N] b范围 [2,a-1] c范围 [b,a-1] d范围 [c,a-1]
代码如下:
import java.util.Scanner;public class Main { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner in = new Scanner(System.in); int N = in.nextInt(); for (int i = 2 ; i <= N ; i++){ for (int j = 2 ; j < i ; j++){ for (int k = j ; k < i ; k++){ for ( int p = k ; p < i ; p++){ if ( i*i*i == j*j*j+k*k*k+p*p*p){ System.out.printf("Cube = %d"+" Triple = (%d %d %d)\n",i,j,k,p); } } } } } in.close(); }}
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