斐波那契数列V（原创题）

当然很水，分奇偶特征根反推后得通项公式，发现等同于斐波那契即可

                                                                                                                             幼儿园数学题I

某天，幼儿园学生LZH周测数学时吓哭了，一道题都做不出来。这下可麻烦了他马上就会成为垫底的0分啊。他的期望也不高，做出最简单的第一题就够了

题目是这样的，定义F(n)=((根号5+1)/2)^(n-1) ,当然为了凸显题目的简单当然不能是小数分数或无理数,F(x)因此需要向上取整,当然求F(n)是非常难的!因此幼儿园园长头皮决定简单一点,求下F(x)的前n项和就行了。

 

输入 一个正整数n（保证1<=n<=2^31-1）

输出 一个正整数S(n) 对1000000007取余就好了

 

样例输入1

1

样例输出1

1

样例输入2

2

样例输出2

2

等同于斐波那契数列的前n项和

标程：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<algorithm>#define LL long long#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using namespace std;#define N 3#define inf 1000000007int n,m=3;struct matrix{LL a[N][N];void clear(){memset(a,0,sizeof(a));}void OUT(){fo(i,0,m-1){fo(j,0,m-1){cout<<a[i][j]<<' ';}cout<<endl;}cout<<endl;}matrix operator*(const matrix b)const{matrix anss;fo(i,0,m-1)fo(j,0,m-1){anss.a[i][j]=0;fo(k,0,m-1){anss.a[i][j]+=a[i][k]*b.a[k][j];anss.a[i][j]%=inf;}}return anss;}};matrix I={1,0,0,0,1,0,0,0,1};matrix A={1,1,1,0,1,1,0,1,0};matrix KSM(matrix a,LL k){matrix ret=I;while(k){if(k&1)ret=a*ret;a=a*a;k>>=1;}return ret;}int main(){scanf("%d",&n);if(n==1){cout<<1<<endl;return 0;}matrix ans;ans.a[0][0]=2;ans.a[1][0]=1;ans.a[2][0]=1;ans=KSM(A,n-2)*ans;cout<<ans.a[0][0]<<endl;return 0;}