二叉查找树以及相关的几个树

写在前面

博客写着写着会突然感到一些沮丧，觉得自己写的不好，不能把AVL树或者红黑树这样的单个东西写的很透彻。虽然如此，自己还是打算写下去，一方面是写的虽然不成体系，但毕竟是总结了一些稍微有那么些用处的东西；另一方面，也是对自己的一个督促，希望自己伴随着博客内容的越来越多，也在真真实实的进步。

关于查找树

二叉查找树中节点（X）如果有孩子节点的话，那么：它的左孩子节点的关键字值小于X的关键字值；它的右孩子节点的关键字值大于X的关键字值。

由于二叉查找树仅有如上的限制条件，当我们把有序度高的一组值插入到树中时，有序度越高，那么构建的树的高度也就越高。由于，在二叉查找树中检索某个关键字值的时间是O(h)，也就造成了检索时间越大。

为了避免这种情况的发生，故而就出现了AVL树、红黑树、SBT树等。

二叉查找树、AVL树、红黑树实现上的区别

当实现这三种树的时候，都要实现search、max、min、predecessor、successor、insert、delete 7种动态集合操作。

AVL树、红黑树于二叉查找树实现上的不同点就在insert、delete中的节点调整部分。对于AVL树来说，多的是旋转和调整节点高度值，对于红黑树来说，多的是旋转和调整节点的颜色值。AVL树兄弟节点的高度差不能大于2，红黑树要求是黑高度不能超出2倍，所以AVL树是具有更加严格的平衡效果，实现起来考虑的情况也要相对复杂。

熟悉了二叉查找树的7种操作后，最关键的就是要清楚树中节点的左旋转和右旋转。弄清楚旋转之后，就剩下按照不同的情况执行旋转、高度计算、重新着色操作了。

二叉查找树和红黑树写的最好的就是《算法导论》了，网上的写的再花哨也不足够好。