区间求交集算法

来源：互联网发布：spss多维数据分析编辑：程序博客网时间：2024/05/29 23:24

最近要去网易笔试，做往年笔试题的时候遇到一个比较难搞的，原题：有两个有序的集合，集合的每个元素都是一段范围，求其交集，例如集合{[4,8],[9,13]}和{[6,12]}的交集为{[6,8],[9,12]}

在网上看了一下没有比较巧妙地解决方案，于是自己想了一个，思路如下，我假设了两个区间集合A{[2,4],[8,14],[15,20],[22,25]}，B{[1,5],[8,16],[19,25],[30,40]}

将这两个集合表示在图上就是下面这样子的：

我们可以画一条线，这条线是假想的，你可以把这条线想象是一个传感器，它能统计穿过了多少个点，比如下图线就是有一个点穿过了线。

这样我们就能通过穿过线的点的个数来判断是否区间重合了。我们有结论，当穿过线的点多余一个的时候（必须有两个点，一个来自A，一个来自B）那么区间重合，这条线有一个专业名词叫做扫线，这名字很形象。

好的，思路讲完了，直接看代码：

public class SetSort {

//声明两个数组，分别表示集合A，B

ArrayList<Range> ralist = new ArrayList<Range>();
ArrayList<Range> rblist = new ArrayList<Range>();

//这里是初始化一下数据，没啥可说的
public void DataInial() {

Range r1 = new Range();
r1.left = 2;
r1.right = 4;

Range r2 = new Range();
r2.left = 8;
r2.right = 14;

Range r3 = new Range();
r3.left = 15;
r3.right = 20;

Range r4 = new Range();
r4.left = 22;
r4.right = 25;

Range r5 = new Range();
r5.left = 1;
r5.right = 5;

Range r6 = new Range();
r6.left = 8;
r6.right = 16;

Range r7 = new Range();
r7.left = 19;
r7.right = 25;

Range r8 = new Range();
r8.left = 30;
r8.right = 40;

ralist.add(r1);
ralist.add(r2);
ralist.add(r3);
ralist.add(r4);

rblist.add(r5);
rblist.add(r6);
rblist.add(r7);
rblist.add(r8);
}

public static void main(String[] args) {

//交集集合
ArrayList<Range> list = new ArrayList<Range>();
SetSort ss = new SetSort();
ss.DataInial();
list = Help.FindRange(ss.ralist, ss.rblist);
for (Range r : list) {
System.out.println("[" + r.left + "," + r.right + "]");
}
}
}

class Help {
public static ArrayList<Range> FindRange(ArrayList<Range> ra, ArrayList<Range> rb) {

int max = 0;//这个值表示count所要循环的上界
ArrayList<Range> rclist = new ArrayList<Range>();//交集的集合
if (ra.get(ra.size() - 1).right > rb.get(rb.size() - 1).right) {
max = rb.get(rb.size() - 1).right;
} else {
max = ra.get(ra.size() - 1).right;
}

int count = 0;//这个值就是扫线的坐标
if (ra.get(0).left > rb.get(0).left) {
count = ra.get(0).left;
} else {
count = rb.get(0).left;
}

int left = 0;
int right = 0;

boolean flage = false;

//核心算法
for (; count < max+1; count++) {
//如果扫线刚好有两个点穿过，则记载第一次的值，作为区间的左值，当穿过扫线的点由多个变为一个或者0个的时候，

//则记录正要变化的那个count的值作为区间的右值

//这里面的flage用来防止重复赋值给区间
if (IS_ELEMENT(ra, count) && IS_ELEMENT(rb, count)) {
if (!flage) {
left = count;
flage = true;
}
} else {
if (flage) {
right = count;
flage = false;

//new一个区间，添加到交集集合中去
rclist.add(new Range(left, right));
}
}
}
return rclist;
}

//这个方法用来判断，当前扫线的值，是否在集合某个元素中
public static boolean IS_ELEMENT(ArrayList<Range> list, int count) {
boolean flag = false;
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
if (list.get(i).right <= count) {
continue;
}
if (list.get(i).left > count) {
break;
}
if (list.get(i).left <= count && list.get(i).right >= count) {
flag = true;
break;
}
}
return flag;
}
}

//数组中的元素结构
class Range {
public Range() {
}

int right = 0;
int left = 0;

public Range(int left, int right) {
this.right = right;
this.left = left;
}
}

这个算法想了好几个小时，总算是想出来了，其实这个算法有个缺点，就是当集合中的区间比较少，但是区间长度比较大的时候，count会循环很多次，比如A{[2,6],[10,100000]}；B{[3,8],[9,100000]}这个区间的交集是[3,6]，[10,100000]这意味着count需要循环100000次左右，这是非常浪费的。有兴趣的朋友可以自己试着改进一下我的算法。

0 0