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来源：互联网发布：淘宝建设合同范本编辑：程序博客网时间：2024/06/18 13:52

题意：给你 N 个数，总共有 N！种排列，现在要你统计前 M 个数刚好有K 个数在原来的位置上的排列个数

思路：首先 M 中选 K C（m，k）；

则共剩下 n - k 个数，而 n-m 个数中可以允许有数在原来的位置；

　　　故枚举 n-m 中有多少个数在原来的位置上，剩下的 n - k - i 个数就是一个错排列了

　　　（错排列： D[i] = (i-1) * (D[i-1] + D[i-2] ) ; ）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn = 1000 +131;const LL MOD = 1000000007;LL D[maxn], C[maxn][maxn];void INIT(){    C[0][0] = 1;    for(int i = 1; i < maxn; ++i)    {        C[i][0] = C[i][i] = 1;        for(int j = 1; j < i; ++j)            C[i][j] = (C[i-1][j-1] + C[i-1][j]) % MOD;    }    D[1] = 0; D[2] = D[0] = 1;    for(int i = 3; i < maxn; ++i)        D[i] = (i-1) * (D[i-1]+D[i-2]) % MOD;}LL Solve(LL m, LL k, LL n){    LL Ans = 0;    for(int i = 0; i <= n-m; ++i)        Ans = (Ans + C[n-m][i] * D[n-k-i] % MOD) % MOD;    return C[m][k] * Ans % MOD;}int main(){    INIT();    int t;    LL m, k, n;    scanf("%d",&t);    for(int kase = 1; kase <= t; ++kase)    {        scanf("%lld%lld%lld",&n, &m,&k);        printf("Case %d: %lld\n",kase, Solve(m,k,n));    }    return 0;}

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